Exercice de developpement et de factorisation

par **alex77sk8** » 08 Nov 2009, 18:28

bonjours,j'aurai besoin d'aide pour un exercice

A= (4x-5)² -(4x-5)(7x+8)

1)Développer et réduire l'expression A
2)a-Factoriser l'expression A
b-Développer et réduire la forme factorisée obtenue.Que doit-on retrouver ?

merci

par **Timothé Lefebvre** » 08 Nov 2009, 18:29

Bonsoir,

on ne va pas le faire pour toi ...

1) Identité remarquable et développement classique.
2) Facteur commun : (4x-5).
3) Tu verras bien.

par **alex77sk8** » 08 Nov 2009, 18:33

bonsoir , j'ai déjà fait l'exercice mais je ne retrouve pas la même chose j'ai recommencer les calculs et j'arrive toujours a la même chose , je sais pas si c'est moi ou si c'est l'exercice qui a une erreur.

par **Timothé Lefebvre** » 08 Nov 2009, 18:40

Quels sont tes calculs ?

par **alex77sk8** » 08 Nov 2009, 18:54

alors ,
pour la première question j'ai fait sa :

A=(4x-5)² -(4x-5)(7x+8)
=(4x-5)(4x-5)-4x*7x+4x*8-5*7x-5*8
=4x*4x+4x*(-5)-5*4x-5*(-5)-28x² +32x-35x-40
=16x² -20x-20x+25-28x² +32x-35x-40
=-12x² -43x-15
pour la deuxième :

A=(4x-5)² -(4x-5)(7x+8)
=(4x-5)(4x-5)-(4x-5)(7x+8)
=(4x-5)[(4x-5)-(7x+8)]
=(4x-5)(4x-5-7x-8)
=(4x-5)(-3x-13)

ensuite je développe (4x-5)(-3x-13):

(4x-5)(-3x-13)
=4x*(-3x)+4x*(-13)-5*(-3x)-5*(-13)
=-12x² -52x+15x+65
=-12x² -37x+65

et je retrouve rien du tout .

par **Alaindu63** » 08 Nov 2009, 18:56

Bonsoir,

A= (4x-5)² -[(4x-5)(7x+8)]

1)Développer et réduire l'expression A

(4x-5)² c'est une identité remarquable. Donc a² - 2 ab + b²
Si tu as du mal avec ça, tu peux toujours faire (4x-5)(4x-5)

Et puis pour (4x-5)(7x+8), c'est un developpement classique (a+b)(c+d) = ac+ad+bc+bd

Ensuite tu réduis au maximum, et oublies pas de changer le signe de (4x-5)(7x+8) quand tu l'auras développé, car le - sera devant les parenthèses.

Pour la factorisation, le facteur commun est là évident : (4x-5)

Donc tu factorise (4x-5)(4x-5) - (4x-5)(7x+8)

et pour la dernière, tu développe le produit que tu obtiens dans la 2)a-.

Si tu as tout bien fait, tu retombera sur le résultat que tu as eu en développant A dans la 1).

Bon courage!

par **Alaindu63** » 08 Nov 2009, 18:57

Ah, tu m'as pris de court !

Comme je l'ai dit dans le post juste au dessus, oublies pas les parenthèses, là est ton erreur ^^

Pour le 2) la factorisation est bonne.
et son developpement aussi.

par **alex77sk8** » 08 Nov 2009, 19:02

je ne vois pas ou j'ai oublier les parenthèse .

par **Alaindu63** » 08 Nov 2009, 19:06

Et bien enfaite, quand tu as A= (4x-5)² -(4x-5)(7x+8)
tu développes d'abords [(4x-5)²] auquel tu soustrais [(4x-5)(7x+8)]

Donc enfaite, tu as fait

A=(4x-5)² -(4x-5)(7x+8)
=(4x-5)(4x-5)-4x*7x+4x*8-5*7x-5*8
=4x*4x+4x*(-5)-5*4x-5*(-5)-28x² +32x-35x-40
=16x² -20x-20x+25-28x² +32x-35x-40
=-12x² -43x-15

Mais c'est plus
A=(4x-5)² -(4x-5)(7x+8)
=(4x-5)(4x-5)-[4x*7x+4x*8-5*7x-5*8]

par **alex77sk8** » 08 Nov 2009, 19:19

ah oui ! j'ai vu mon erreur ca ma permit de me corriger3
je te remercie !

Exercice de developpement et de factorisation

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