Exercice cosinus !!!!!!!!

[flodas]

Bonjour a tous !!!! J'ai un exercice avec les cosinus et je n'arrive pas a le faire, pouvez vous m'aider svp.
Voici l'enoncé :
L'hypoténuse d'un triangle DEF, rectangle en D, mesure racine de 20 cm.
Trouve la longueur de chacun des côtés de l'angle droit, sachant que ce sont des nombres entiers.Ecris tes calculs
Voila merci d'ava,ce pour vos réponse.

[Babe]

theoreme de pythagore nous dit que:
EF^2=ED^2 + DF^2
20= ED^2 + DF^2

les longueurs ED et DF sont entieres donc...
essaie avec ED=4 et DF=2 par exemple
verifie si cela marche ...

[flodas]

On doit donc prendre des valeurs a hasard???

[yvelines78]

bonsoir,

on tâtonne plutôt!!!
on part du principe que 20=x²+y² avec x et y des nombres entiers >0 puisque des longueurs
si x=1, 20-1=19=y² , donc y n'est pas un entier
si x=2, 20-4=16 et y=4, cela convient
si x=3, 20-9=11, y ne convient pas
si x=4..............., y=2, même cas de figure que précédemment
si x=5, 20-25<0, impossible