Exercice compliquer

[aidezmoisvp]

Bonjour
On supose que (V= racine carré) V2 est un nombre rationel, donc qu'on peut l'écrire sous forme V2 = a/b et ils sont entiers

Comment faire pour montrer que V2=a/b alors a²=2b²

Ceci est un exercice que j'ai besoin pour une correction.

Merci d'avance.

[Timothé Lefebvre]

Bonjour,

c'est un raisonnement typique par l'absurde.

Il faut établir le rapport et montrer qu'il est absurde.
Tu vois la technique ?

[aidezmoisvp]

Non je vois vraiment pas. C'est pour ça que j'ai envoyé un méssage sur ce site.
En espérant que quelqu'un m'aide

[Timothé Lefebvre]

Tu veux montrer que si alors c'est ça ?

Mets tout au carré et regarde.

[aidezmoisvp]

Oui éxactement

[aidezmoisvp]

Cela doit être la bonne réponse mais je ne sais pas pourquoi

[Timothé Lefebvre]

Que trouves-tu quand tu fais ce que je t'ai dit ?

Non, ce n'est pas bon pusique est irrationnel et c'est justement ce que l'on veut prouver.

[aidezmoisvp]

En clair je dois dire que on passe tout au carré pour vérifier donc :
(V2)²=a²/b² ? et que a²=2b² ne peut pas être pareil car on a pas de Racine carré?

[aidezmoisvp]

Mais la question du probleme est : démontrer que si V2 = a/b , alors a²=2b²

[Timothé Lefebvre]

Oui mais je t'explique : on suppose que peut s'écrire sous forme fractionnaire, ce qui n'est pas le cas puiqu'il est irrationnel.

Le but est justement de montrer qu'on ne peut pas écrire comme ça.
C'est le principe du raisonnement par l'absurde : supposer une hypothèse puis démontrer qu'elle est impossible.
C'est ce qu'on veut te faire faire ici.

[aidezmoisvp]

d'accord je viens de comprendre donc on dit que l'on ne peut pas mettre V2 dans une fraction donc cela est impossible ??

[Timothé Lefebvre]

d'accord je viens de comprendre donc on dit que l'on ne peut pas mettre V2 dans une fraction donc cela est impossible ??

Voilà c'est ça mais il faut le démontrer.