Exercice "le circuit de distribution du lait" avec pourcentage

[mickyminnie59]

Bonjour! J'ai un soucis avec cet exercice, pouvez vous m'aider svp?!

Le producteur vend un litre de lait à la laiterie, qui répercute sur le prix ses frais 0.12euros puis sa marge de 7%. La laiterie vend ce litre de lait à la centrale d'achat qui fait de même ( 0.15euros de frais fixe puis 2% de marge). Enfin, le commerce de proximité, achète le lait à la centrale d'achat et le vend 0.62euros après avoir appliqué une marge de 12%.
A quel prix la laiterie achète-t-elle le lait au producteur?

Moi je démarre de 0,62euros et je fais les opérations dans le sens inverse mais certaines personnes me disent que c'est pas comme ça qu'il faut faire mais elles ne savent pas m'aider! Une idée? :)
Merci

[titine]

En quelle classe es tu ?
As tu vu les équations ?

[mickyminnie59]

En quelle classe es tu ?
As tu vu les équations ?

Bonsoir, vous allez rire mais je ne suis plus a l'école! J'ai un bac L et je suis aide soignante, je fais une remise a niveau en maths pour passer mon diplôme d'infirmière en interne. Alors oui j'ai vu les équations et d'ordinaire je sais les résoudre mais avec cet exo, je ne m'en sors pas

[titine]

Bonjour! J'ai un soucis avec cet exercice, pouvez vous m'aider svp?!

Le producteur vend un litre de lait à la laiterie, qui répercute sur le prix ses frais 0.12euros puis sa marge de 7%. La laiterie vend ce litre de lait à la centrale d'achat qui fait de même ( 0.15euros de frais fixe puis 2% de marge). Enfin, le commerce de proximité, achète le lait à la centrale d'achat et le vend 0.62euros après avoir appliqué une marge de 12%.
A quel prix la laiterie achète-t-elle le lait au producteur?

Moi je démarre de 0,62euros et je fais les opérations dans le sens inverse mais certaines personnes me disent que c'est pas comme ça qu'il faut faire mais elles ne savent pas m'aider! Une idée?
Merci

Rappel : augmenter un prix de 7% revient à multiplier ce prix par 1+7/100 c'est à dire par 1,07
En effet si on augmente P de 7% on obtient P + P*7/100 = P + 0,07P = 1,07P
D'accord ?

Appelons x le prix du litre de lait que le producteur vend à la laiterie.
La laiterie va donc le vendre à la centrale d'achat à : (x + 0,12) * 1,07
La centrale d'achat va le vendre au commerce de proximité à : [(x+0,12)*1,07)+0,15]*1,02
Le commerce de proximité le vend à : [((x+0,12)*1,07)+0,15)*1,02]*1,12
Et on sait que ce prix est 0,62€
Il faut donc résoudre l'équation :
[((x+0,12)*1,07)+0,15)*1,02]*1,12[ = 0,62

[MABYA]

tu peux très bien partir de la fin
PV =PR + (12 x PR)/100 = PR(1+0.12)=PR x 1.12
donc PR =PV/1.12
dans notre cas PR = 0.62/1.12
et remonte ainsi jusqu'au début
mais c'est long, il faudrait poser l'équation comme l'a montré Titine
quoique... quoique c'est aussi compliqué
moi aussi je commencerais par la fin, c'est plus clair.

[mickyminnie59]

Rappel : augmenter un prix de 7% revient à multiplier ce prix par 1+7/100 c'est à dire par 1,07
En effet si on augmente P de 7% on obtient P + P*7/100 = P + 0,07P = 1,07P
D'accord ?

Appelons x le prix du litre de lait que le producteur vend à la laiterie.
La laiterie va donc le vendre à la centrale d'achat à : (x + 0,12) * 1,07
La centrale d'achat va le vendre au commerce de proximité à : [(x+0,12)*1,07)+0,15]*1,02
Le commerce de proximité le vend à : [((x+0,12)*1,07)+0,15)*1,02]*1,12
Et on sait que ce prix est 0,62€
Il faut donc résoudre l'équation :
[((x+0,12)*1,07)+0,15)*1,02]*1,12[ = 0,62

Merci beaucoup! Ce matin a 7h j'ai refais l'exo et j'ai le bon résultat! Faire une équation a 7h du mat', c'était une première pour moi mais je pense que ca en valait le coup! Encore merci!!

[mickyminnie59]

tu peux très bien partir de la fin
PV =PR + (12 x PR)/100 = PR(1+0.12)=PR x 1.12
donc PR =PV/1.12
dans notre cas PR = 0.62/1.12
et remonte ainsi jusqu'au début
mais c'est long, il faudrait poser l'équation comme l'a montré Titine
quoique... quoique c'est aussi compliqué
moi aussi je commencerais par la fin, c'est plus clair.

J'ai fais comme Titine justement! Mais je trouve le même résultat en commençant par la fin! Merci pour ton aide!