Excercice de 6éme

[sdajb]

Bonsoir à tous
ma nièce me pose un excercice mais je suis incapable de l'aider, je je compte sur vous , sur une ame sympa
Voici l'énoncer: :mur:
Paul a deux ans de moins que sa femme Sylvie.
Sylvie est trois fois plus âgée que leur fils Théo.
Théo a deux ans de plus que sa soeur Marie.

1) on note x l'âge de Marie.
Donner, en fonction de x, l'âge de chacun des membres de la famille.

2) prouver que la somme des quatres âges est 8x+12.

3) la somme des âges est égales à 100 ans.
Marie a-t-elle 9 ans ou 11 ans?

[titine]

Est ce vraiment un exercice de 6ème ?

on note x l'âge de Marie.
Donner, en fonction de x, l'âge de chacun des membres de la famille.

Théo a deux ans de plus que sa soeur Marie.

Donc l'âge de Théo est : x + 2

Sylvie est trois fois plus âgée que leur fils Théo.

Donc l'âge de Sylvie est : (x + 2)*3

Paul a deux ans de moins que sa femme Sylvie.

Donc l'âge de Paul est : (x + 2)*3 - 2

2) prouver que la somme des quatres âges est 8x+12.

Somme des 3 âges = (x+2) + (x+2)*3 + (x+2)*3 -2 = x + 2 + 3x + 6 + 3x + 6 - 2 = 7x + 12

On dirait qu'il y a une erreur d'énoncé ...

[sdajb]

Est ce vraiment un exercice de 6ème ?



Donc l'âge de Théo est : x + 2

Donc l'âge de Sylvie est : (x + 2)*3

Donc l'âge de Paul est : (x + 2)*3 - 2

Somme des 3 âges = (x+2) + (x+2)*3 + (x+2)*3 -2 = x + 2 + 3x + 6 + 3x + 6 - 2 = 7x + 12

On dirait qu'il y a une erreur d'énoncé ...

Oui tout à fait ma niéce est en 5éme autant pour moi et bien vu

et on demande la somme des quatre âge et non des trois et ensuite pour la dernière question ma niéce a eu les résultat en cours est marie a 11 ans.
en tout cas je te remercie Titine pour ton aide

[lecarpla]

Non, il n'y a effectivement pas d'erreur dans l’énoncé. Titine, tu as simplement oublié l'âge de Marie dans ton addition.

Voici les âges exprimés en fonction de x:

Marie : x
Théo : x+2 (il a deux ans de plus que Marie)
Sylvie : 3(x+2) = 3x+6 (elle est trois fois plus âgée que Théo)
Paul : (3x+6)-2 = 3x+4 (il a deux ans de moins que Sylvie)

Donc la somme des âge donne:
S = x + (x+2) + (3x+6) + (3x+4)
S = 8x + 12

Si la somme est égale à 100 ans, on a alors:

8x+12 = 100
8x = 100-12
8x = 88
x = 88/8
x = 11

Donc Marie a 11 ans dans ce cas.