Examen : Les vecteurs

[kalu]

Bonjour a tous, j'ai examen demain et je n'arrive pas a faire un exercices j'ai demander a plusieurs amis, mais ils ne savent pas non plus. Vous etes mon derniers espoir :p.

On donne les points A(2,1), B(3,-2), C(5,0), D(xD,yD)
Ici pour les composantes du points D, les lettres D sont en capitales en dessous de la lettre x ou y. Je ne savais pas le representer desolé

Il faut rechercher la coordonnée du point D sachant que l'equation suivante est vérifiée. (Je tiens a signaler que les segments suivants sont des vecteurs donc avec des petites fleches au dessus.)

AD+2BD-CD=0

Merci a vous

[Teacher]

Ad+2bd-cd=0
Ad+2ba+2ad-ca-ad=0
2ad+2ba-ca=0
2ad-2ab+ac=0
2ad= 2ab-ac
Ad = ab - 1/2ac
Tu cherche le point D sur le graphique avec l'équation véctoriel et tu trouve x et y.
Ou le démontrer algébriquement tu doit avoir une formule de cours pour trouver la norme d'un vecteur de la calculer.

[yvelines78]

bonsoir,

vecAD+2vecBD-vecCD=vec0
utilisons la relation de Chasles
vecAD+2(vecBA+vecAD)-(vecCA+vecAD)=vec0
vecAD+2vecBA+2vecAD-vecCA-vecAD=vec0
2vecAD=-2vecBA+vecCA
vecAD=-2/2vecBA+1/2vecCA
vecAD=vecAB+1/2vecCA
soit M le milieu de [AC] , 1/2vecCA=vecMA
vecAD=vecMA+vecAB
vecAD=vecMB

M(xa+xc/2;ya+yc/2)
M((2+5)/2;(1 +0)/2)
M(7/2;1/2)
des vecteurs = ont même coordonnées
vecAD(xd-xa:yd-ya)
vecAD(xd-2;yd-1)
vecMB(xb-xm;yb-ym)
vecMB(3-7/2;-2-1/2)
vecMB(-1/2;-5/2)
donc xd-2=-1/2 et xd=-1/2+2=3/2
yd-1=-5/2, donc yd=-5/2+1=-3/2
D(3/2;-3/2)

[kalu]

merci beaucoup