Est-ce une preuve valide que pi est irrationnel ?

[shido321]

J'entends toujours à quel point prouver que pi est irrationnel est un processus très compliqué, mais il me semble que j'en ai écrit une preuve en quelques lignes seulement. c'est si simple que je pense qu'il doit y avoir quelque chose que j'oublie ou une erreur que j'ai commise. pouvez-vous regarder cette preuve et voir si elle est valide ?

supposons π = 3,14… (évident)

puisque π est rationnel, ∃a∃b où a/b = π, sachant que a, b ∈ ℕ, -ℕ

a/b = π

sin(a/b) = sin(π)

sin(a/b) = 0

a/b = arcsin(0)

a/b = 0

rappelez-vous que a/b était à l'origine π

π ≠ 0

contradiction

[catamat]

Bonjour

sin(a/b)=0 si et seulement si a/b= k avec k entier relatif

Aucune condradiction donc.