C'est la maman de Sami qui demande de l'aide

par **minisami** » 14 Mar 2007, 17:42

Bonjour,
Mon fils, qui n'est pas très fort en maths, a un exercice à faire.
Il est entrain d'y réfléchir.
J'aimerai avoir le résultat de son exercice afin de pouvoir vérifier si celui qu'il a fait est bon (je ne suis pas très forte non plus en mathématiques).

Par avance merci aux personnes qui me donneront le résultat de cet exercice, avec le plus de précisions possible. en effet, si il ne l'a pas réussi, je souhaiterai pouvoir l'aider en lui expliquant clairement la marche à suivre.

voici l'énoncé, que j'ai légèrement réduit, car il est assez long (il raconte une histoire ....)/

. demande modestement que l'on veuille bien accorder un grain de blé sur la première case de l'échiquier. 2 grains sur la seconde case. 4 sur la troisième. 8 sur la quatrième ainsi de suite en doublant le nombre de grains à chaque fois jusque la case 64 qui est la dernière du jeu (un échiquier).
1) Exprimer à l'aide d'une puissance de 2 le nombre de grains de blé que l'on trouvera sur la 1ère case, sur la 2ème, sur la 3ème et la 4ème case.
2) quel est le nombre de grains de blé que l'on va trouver sur la 64ème case de l'échiquier? (On donnera le résultat sous la forme d'une puissance d'un nombre.)
3) en déduire un ordre de grandeur du nombre de grains de blé que l'on a dû poser sur la 64ème case.
4) sachant que 16 grains ont une masse de 1 gramme, quelle est la masse de blé posée sur la 64ème case ?

J'attends impatiemment vos réponses.
Corinne (la maman du Minisami)

par **S@m** » 14 Mar 2007, 17:49

S'il y' a 2 grains sur la seconde case, et 4 sur la troisieme, 8 sur la 4eme, cela signifique qu'à chaque fois que l'on augmente d'une case, on multiplie le nombre de grains présents sur celle d'avant par deux...

Ainsi: on aura

grains pour ma nieme case...
verifions pour les premiers termes:

sur la premiere case:

Sur la deuxieme case :

Sur la troisieme:

etc....

Donc sur la 64eme case: il y'aura

grains

3/ Bon ben la je pense que la calculette s'impose ^^
4/ il s'agit simplement d'une regle de trois
16 grains===> 1 g

grains===> x g

on obtient x par : x= (1x

) /16

Voila

Pour plus de précisions sur la premiere questions: A chaque fois que l'on augmente d'une case, on va multiplier le resultat précédent par 2

Donc on va avoir 1x2x2x2 pour la troisieme case....or on a pas posé deux grains la premiere fois, mais un seul...sinon on aurait pu etablire comme formule simplement

avec pour la premiere case, n=1, donc 2 grains....pour la premiere case il n'y avait qu'un seul grains, donc il est nécéssaire de retrancher une puissance de 2 c'est pour cela que l'on a

...on est à moins un exposant de deux de s'il y'avait eu directement 2 grains dès le départ.

par **minisami** » 14 Mar 2007, 17:50

Je vais sûrement vous paraître très bête, mais à quoi correspond le sigle "^" qui revient dans tous vos calculs ?

Merci pour votre réponse

par **S@m** » 14 Mar 2007, 17:53

Oups désolée d'habitude j'utilise TEX pour faire ça proprement mais j'ai eu la flemme ^^

"^" c'est exposant.

par **minisami** » 14 Mar 2007, 17:57

Merci et bonne fin de semaine
Corinne

par **S@m** » 14 Mar 2007, 17:58

J'ai modifié ;)

Bonne fin de semaine à vous :++:

par **fahr451** » 14 Mar 2007, 17:59

bonjour

2^10 = 1024 de l'ordre de 10^3

donc 2^63 = 2^3 2^60 = 8 (2^10)^6 de l'ordre de 8 (10^3)^6 = 8 10^18
en arrondissant 8 à 10
de l'ordre de 1 suivi de 19 zéros; ça fait une somme

par **minisami** » 14 Mar 2007, 18:12

fahr,

Je ne comprends rien à votre calcul. Ce que je souhaite c'est pouvoir vérifier les calculs de mon fils (il est en 4ème) et si ces calculs sont faux j'aimerai pouvoir les corriger avec lui...

Merci de simplifier au maximum vos réponses.

Corinne

par **fibonacci** » 15 Mar 2007, 08:39

Bonjour;

16 grains pèse 1 gr

donc le poids total sur la 64 ième case sera le nombre de fois que l'on trouvera 16 grains sur cette case:

gr

par **minisami** » 15 Mar 2007, 12:16

J'ai vérifié l'exercice avec mon fils.

Il me dit que la réponse donnée à la première question est fausse.

Voici la première question :

Exprimer à l'aide d'une puissance de 2 le nombre de grains de blé que l'on trouvera sur la 1ère case. or comme sur la première case il n'y a qu'un grain, il est impossible d'utiliser une puissance de 2.

Qu'en pensez-vous. Je pense que les réponses qui m'ont été données sont bonnes (mon fils ayant des problèmes en maths). Comment lui expliquer clairement le pourquoi de la réponse apportée, c'est à dire : 2 puissance 1-1

Merci

par **fahr451** » 15 Mar 2007, 12:42

minisami a écrit:fahr,

Je ne comprends rien à votre calcul. Ce que je souhaite c'est pouvoir vérifier les calculs de mon fils (il est en 4ème) et si ces calculs sont faux j'aimerai pouvoir les corriger avec lui...

Merci de simplifier au maximum vos réponses.

Corinne

"corinne"

j 'ai fait de mon mieux; désolé de ne pouvoir mieux

par **Dominique Lefebvre** » 15 Mar 2007, 12:49

minisami a écrit:J'ai vérifié l'exercice avec mon fils.

Il me dit que la réponse donnée à la première question est fausse.

Voici la première question :

Exprimer à l'aide d'une puissance de 2 le nombre de grains de blé que l'on trouvera sur la 1ère case. or comme sur la première case il n'y a qu'un grain, il est impossible d'utiliser une puissance de 2.

Qu'en pensez-vous. Je pense que les réponses qui m'ont été données sont bonnes (mon fils ayant des problèmes en maths). Comment lui expliquer clairement le pourquoi de la réponse apportée, c'est à dire : 2 puissance 1-1

Merci

Bonjour,

Si, c'est tout à fait possible! Par définition 2 à la puissance 0, comme n'importe quel nombre à la puissance 0, est égal à 1.
C'est une définition que minisami devra retenir. Il n'y a pas d'explication vraiment simple, du moins je n'en connais pas...

Donc 2^0 = 1 (2 puissance 0 = 1)
2^1 = 2
2^2 = 4,
etc...

par **minisami** » 15 Mar 2007, 12:49

non c'est déjà super sympa d'avoir répondu
Merci

par **minisami** » 18 Mar 2007, 19:59

Problème avec 3) et 4)

pas de calculète ai besoin des résultats. en lettres et en chiffres Merci.

C sami...
:briques:

par **minisami** » 18 Mar 2007, 20:04

salut
c t pour ke vous voyez les question 3 et 4, pour voar si t calcul son bon.

Mrc :mur:

par **Clu** » 18 Mar 2007, 20:23

Tu risque d'avoir du mal à trouver le nombre exact de grains sur la 64e case avec une calculette. J'ai créer un petit programme me donnant le nombre de grains sur chaque case et sur la dernière, il y a :
2^63= 18 446 744 073 709 551 615 grains.

par **Clu** » 18 Mar 2007, 20:30

Non non je lui ai donné le total des grains sur l'échiquier désolé de mon erreur.
Le nombre est bien 9223372036854775808 comme tu l'as mis dans l'autre sujet.

par **minisami** » 18 Mar 2007, 20:33

merci tous le monde le compte est bon mrr beaucoup

le mini sami :ptdr: :happy2: :zen: :dodo:

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