Equations

[TeddyFlqt]

bonjour, j'ai 1 probleme a résoudre avec une équations et une résolution d'équation
mais je ne vois pas comment faire malgré avoir passé plus de 2h dessus...

"7 nombres entiers impairs consécutifs ont pour somme 1071. Quels sont ces nombres? "

et le 2eme :

" 3x/2 - 3 = x + 2/3 "

je ne sais pas si je peux mettre sur le même dénominateur sachant qu'il y a un "x" dans une des divisions...

(si possible de détailler les différents calculs)

merci d'avance pour votre aide!

[Mateo_13]

Bonjour,

souviens toi qu'un entier impair est un nombre pair plus 1 : 2n + 1,
donc tu peux en écrire 7 consécutifs en fonction du même entier n.
Le mieux c'est que tu écrives les 3 suivants de 2n + 1 et les 3 précédents à 2n + 1,
pour avoir une symétrie et des simplifications.

Pour la deuxième, tu peux soit tout réduire au même dénominateur,
soit multiplier les deux membres par 2, sans oublier des parenthèses,
et la deuxième méthode donne moins d'erreur de calcul que la première, en général.

Cordialement,
--
Mateo.

[TeddyFlqt]

Bonjour,
excusez-moi mais auriez vous un exemple pour les nombre impairs ?

Pour l'équation est-il possible de mettre au même dénominateur deux fractions lorsqu'une d'elle a un "x" ?
Car si je multiplie les 2 membres par 2 je n'aurai pas le même dénominateur ?
Je m'excuse de ne pas comprendre lol mais cela me parait tellement impossible...

[Mateo_13]

Tu pars de l'entier impair 2n + 1, et tu lui ajoutes combien pour aller à l'entier impair suivant ?

Les dénominateurs vont disparaître quand tu multiplieras par 2 les deux membres.

Il faut maintenant que tu montres tes essais, sinon je vais finir par le faire à ta place, ce qui n'arrivera pas.

[TeddyFlqt]

Non je ne demande pas de faire a ma place car je souhaite comprendre ce que je fais, sinon il n'y a aucune utilité ^^
J'ai donc tout mis sur le même dénominateur ce qui me donne :
9x/6-18/6=6x/6+4/6
9x-18=6x+4
9x-6x=4+18
3x=22/3

Je pense avoir trouvé... Pourriez vous me dire ce que vous en pensez ?

[TeddyFlqt]

x=22/3 *

[WillyCagnes]

bjr
3x/2 - 3 = x + 2/3

on place la variable x dans le membre de gauche
3x/2 -x =+3+2/3

on met en facteur x
x(3/2-1)= 9/3+2/3
x(3/2-2/2)=11/3
x(1/2) =11/3
x=2(11/3)=22/3 ok

[WillyCagnes]

un nombre impair s'ecrit 2n+1
le suivant (2n+1)+2=2n+3
le suivant (2n+3)+2=2n+5

ainsi de suite, pour additionner les 7 nombres consécutifs impairs
=(2n+1)+(2n+3)...(2n+13)=1071
additionne tous les nombres et résous l'équation pour trouver n
et le 1er nombre impair sera = 2n+1