Equations

[Anonyme]

Bonjour,
J'ai un exercice à faire que je n'ai pas compris
Voici l'énoncé:

1) Résoudre l'équation suivante, après avoir effectuéune factorisation et remarqué une célèbre identité remarquable:
x^3-6x²+9x=0

2)Sachant que (a-b)^3=a^3-3a²b+3ab²-b^3:
a.factoriser l'expression x^3-6x²+12x-8
b.résoudre l'équation x^3-6x²+12x-8=0
-----
pour le 1) je ne connais pas la célèbre identité remarqable alors pouvez-vous me donner cette identité

2)
a.j'ai trouvé (x-2)^3
Est-il bon?

b.je ne sais pas s'il faut prendre l'expression factorisée ou développée
Voilà aidez moi s'il vous plaît
Merci d'avance!!

[lysli]

Salut
2)
a. C'est juste
et le reste je ne sais pas

[zazza]

bonjour
tu peux déjà mettre x en facteur
x(x^2-6x+9)
et remarquer que x^2-6x+9=( x - )^2

[Anonyme]

Merci beaucoup lysli et zazza de m'avoir repondu si rapidement!!

x(x^2-6x+9)

J'ai compris

et remarquer que x^2-6x+9=( x - )^2

Par contre x^2-6x+9=( x - )^2 je n'ai pas compris

Tu ne peux pas m'expliquer s'il te plaît?
Merci

[fonfon]

Salut,

Par contre x^2-6x+9=( x - )^2 je n'ai pas compris

Tu ne peux pas m'expliquer s'il te plaît?

c'est (a-b)²=a²-2ab+b² soit ici

x²-6x+9=(x-3)²

A+

[Anonyme]

ok merci fonfon
Donc
1)
x^3-6x²+9x=0
x(x^2-6x+9)=0
x(x-3)²=0
x(x-3)(x-3)=0
Soit,

x=0

ou

x-3=0
x =3

ou
x-3=0
x=3


2)
b.
x^3-6x²+12x-8=0
(x-2)^3 =0
(x-2)(x-2)(x-2)=0

Soit,
x-2=0
x=2

ou
x-2=0
x=2

ou
x-2=0
x=2

Pouvez-vous me corriger ?
Merci!

[fonfon]

Salut, oui le 1) est bon sauf n'oublies pas l'ensemble des solutions soit:
S={0,3}

pour la 2) c'est bon S={2}

[Anonyme]

Merci beaucoup fonfon
Bonne fin journée!!
a+