Equations

par **phoebe** » 21 Fév 2006, 14:58

Bopnjour j'espère que vous allez pouvoir m'aider. Voici l'énoncé:

3/ 1.5814/Montrez que f(x) peut aussi s'écrire 2-(x-3)^2
Utiliser cette écriture de f(x) pour résoudre algébriquement l'équation f(x)=0.
5/Vérifier la validité des encadrements obtenus a la question 3/.

Je coince pour la question 4 meme en utilisant l'identité remarquable je ne vérifie pas la validité des encadrements obtenus a la question 3/.
Pouvez vous m'aider. Merci d'avance

par **rene38** » 21 Fév 2006, 15:29

Bonjour

L'encadrement donné à la question 3/ est faux.
Un encadrement exact est : 1,585 < x < 1,586

par **yvelines78** » 21 Fév 2006, 16:30

(x-3)² = x²-6x+9
donc :
f(x)=0=-x²+6x-7= -x²+6x-9+2 = 2-(x²-6x+9)= 2-(x-3)²= [v2-(x-3)][v2+(x-3)]
=(v2-x+3)(v2+x-3)
x=v2+3 et x=3-v2 sont solutions de l'équation.

Pour la question suivante, je ne vois pas

par **fonfon** » 21 Fév 2006, 16:59

Salut ,je crois que yvelynes78 a fait une petite erreur

f(x)=0=-x²+6x-7= -x²+6x-9+2 = 2-(x²-6x+9)= 2-(x-3)²= [2-(x-3)][2+(x-3)]
=(2-x+3)(2+x-3)= (5-x)(x-1)
x=5 ou x=1 sont solution de l'équation.

le début est bon mais pas la fin

2-(x-3)²=[sqrt(2)-(x-3)][(sqrt(2)+(x-3)]=(sqrt(2)+3-x)(sqrt(2)-3+x)

A+
ps:sqrt=racine carrée

par **yvelines78** » 21 Fév 2006, 17:02

c'est vrai et j'étais justement en train de la corriger
merci de ta vigilence.

par **fonfon** » 21 Fév 2006, 17:07

pas de problème j'avais bien fait une erreur de frappe l'autre jour que tu as corriger donc à charge de revanche

A+

par **phoebe** » 21 Fév 2006, 17:37

vous navez pas compris mon énoncé, je ne cherche pas de solution est une fonction qui pourrait validé la précédente. Merci quand meme

par **fonfon** » 21 Fév 2006, 18:02

4/Montrez que f(x) peut aussi s'écrire 2-(x-3)^2
Utiliser cette écriture de f(x) pour résoudre algébriquement l'équation f(x)=0.

il suffit de developper 2-(x-3)²=2-(x²-6x+9)=2-x²+6x-9=-x²-6x-7 donc c'est bien verifier

pour resoudre f(x)=0 tu dois utiliser 2-(x-3)²=0 donc c'est bien ce que l'on a écrit donc
sqrt(2)-x+3=0 ou sqrt(2)+x-3=0
x=v2+3 et x=3-v2 sont solutions de l'équation

A+

par **rene38** » 21 Fév 2006, 19:28

Utiliser cette écriture
pour résoudre algébriquement l'équation f(x)=0

Les solutions sont

5) On sait que

donc -

et

soit

par **yvelines78** » 22 Fév 2006, 08:40

C'est d'accord, mais quel est le rapport avec la résolution de l'équation précédente?

Equations

equations

Qui est en ligne