Equations & Inéquations

par **bibi1209** » 14 Fév 2009, 17:08

Bonsoir,

Le personnel soignant d'un service hospitalier est composé de 168 personnes :
Médecins, infirmiere et aides-soignantes.
Il y a 4 fois moins de médecins que d'infirmieres et 9 fois plus d'aides-soignantes que de médecins.
Soit x le nombre de médecins.

a) Exprimer, en fonction de x, le nombre d'infirmieres et le nombre d'aide-soignantes.

b) Ecrire et résoudre l'équation d'inconnue x qui traduit l'énoncé et en déduire le nombre de personnes de chaque catégorie.

Je bloque sur cette exercice, j'espere que vous pourrez m'aider ^^
Merci d'avance

par **mperthuisot** » 14 Fév 2009, 17:27

soit y le nombre d'infirmières et z le nombre d'aide-soignante
comment tu traduis en fonction de x et y qu'il y a 4 fois moins de medecins que d'infirmières?

par **bibi1209** » 14 Fév 2009, 17:35

Et bien moi j'avais commencer en me disant que x= le nbre de médecins
donc 9x pour 9 fois plus d'aides-soignantes
mais je ne sais pas comment traduire a l'aide de x les 4 fois moins de médecins que d'infirmieres

par **mperthuisot** » 14 Fév 2009, 17:39

oui y=4x
pour l'autre, c'est le même raisonnement
z=9x cela correspond à ton autre phrase en français qui décrit la situation

par **mperthuisot** » 14 Fév 2009, 17:46

ensuite tu résouds x+y+z=168
tu sais que y=4x et z=9x
tu remplaces et tu trouves x
tu en déduis y et z

par **bibi1209** » 14 Fév 2009, 17:46

Donc mon équation donnerai :
x + 9x + 4x = 168
?

par **mperthuisot** » 14 Fév 2009, 17:57

oui c'est cela
est ce que tu comprends l'équation?

par **bibi1209** » 14 Fév 2009, 18:02

Pas trés bien, mais je viens d'essayer cela:
x + 9x + 4x = 168
3x = 168 - 9 - 4
3x = 155
x = 155/3
x= 51,67
Cest impossible qu'il y est 51,67 médecin

jai beaucoup de mal avec les équations !

par **mperthuisot** » 14 Fév 2009, 18:31

tu te compliques la vie...tu as juste à additionner tous les x
1+4+9=14 donc tu résouds 14x=168

par **mperthuisot** » 14 Fév 2009, 18:33

et pour t'expliquer l'équation, tu sais que l'ensemble du personnel (égale à 168 personnes)comprend des médecins, des infirmières et des aides-soignantes donc
médecins+infirmières+aides-soignantes=168
donc x+y+z=168

par **bibi1209** » 14 Fév 2009, 18:49

Daccord merci beaucoup !
Je viens de comprendre, et de reussir :D
Jai donc trouvé 12 médecins, 108 aide-soignantes et 48 infirmieres.
Encore merci

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