Equations, devoir maison de 3ème

[laura&fred]

Bonjour,

Je n'arrive pas à compléter correctement deux équations à trous :
Je sais qu'il faut utiliser les égalités remarquables ...
C=25+...+...=(...+10x)²
D=...+24x+...=(...-2X)²

Alors, j'ai essayé de calculer. Le C ne me semble pas très juste ...
C=25+100x+100x²=(5+10x)²
D=12x²+24x+4x²=(6x-2x)²

Merci beaucoup de votre aide !! :id:

[yvelines78]

Bonjour,

Je n'arrive pas à compléter correctement deux équations à trous :
Je sais qu'il faut utiliser les égalités remarquables ...
C=25+...+...=(...+10x)²
D=...+24x+...=(...-2X)²

Alors, j'ai essayé de calculer. Le C ne me semble pas très juste ...
C=25+100x+100x²=(5+10x)² d'accord
D=12x²+24x+4x²=(+6x-2x)² faux

Merci beaucoup de votre aide !! :id:

D=...+24x+...=(...-2X)²
b=2x--->b²= 4x²
+24x=-2ab=-2*a*2x
24=-4a
a=24/-4=-6
mais si a=-6, a²=(-6)²=36
--->(-6-2x)²=36+24x+4x²

attention de ne pas confondre 2a et a²
2*6=12 et 6*6=36

les 2 termes entre (..) ne peuvent pas tous les 2 être des multiples de x
(6x-4x)²=(2x)²=4x²

refais toujours le calcul en sens inverse pour te vérifier

[laura&fred]

Ah merci beaucoup beaucoup :we:

Enfait avant votre réponse, je ne procédais pas correctement :hein:
C'est bon maintenant c'est clair pour moi :ptdr:

Merci :)

[laura&fred]

Soient trois nombres entiers consécutifs.
On appelle n le premier des trois nombres.

a) Ecrire en fonction de n le deuxième puis le troisième nombre et enfin le produit du premier par le troisième nombre.



ça veut dire qu'on peux remplacer n par un nombre ?
Donc si je fais :
n = 2
deuxième nombre = 3
3ème = 4
et 4ème = 5.
et donc :
a) 2x4 = 8.

ça parait trop simple x)

[laura&fred]

Je continue l'exercice.
b) Ecrire en fonction de n le carré du deuxième diminué de 1.
Donc : 2² = 4

c) Démontrer que, quels que soient trois nombres entiers consécutifs choisis, le produit du premier par le troisième est égal au carré du deuxième diminué de 1.
Cool, c'est pas égal chez moi ... :triste: :hein: :hein:

[laura&fred]

b) A non, enfait c'était :
3² = 9
9-1 = 8

Donc c'est bien égal.

Mais alors, comment le prouver ??? :doh:

[laura&fred]

pourquoi personne ne m'aide ? :hein:

[yvelines78]

Soient trois nombres entiers consécutifs.
On appelle n le premier des trois nombres.

a) Ecrire en fonction de n le deuxième puis le troisième nombre et enfin le produit du premier par le troisième nombre.


tu es mal partie dès le départ
n le premier nombre
(n+1) le second et (n+2) le troisième

[laura&fred]

Oui mais alors après, on ne peut pas calculer, ni prouver ...

[yvelines78]

on te demande de multiplier le premier par le troisième
n(n+2)=....................

[laura&fred]

b) n(n+2)=n²+2n

c) (n+2)² = n² + 4
n²+4-1 = n²+3

Y a un truc qui colle pas là ... :doh:

[laura&fred]

Oups.

C'est plutot : n(n+1)² = n²+1² = n² .

ça colle pas non plus :cry: