équations: besoin d'une correction

[Anonyme]

bonsoir a tous
voila j'ai un exercice de dm je l'ai fait mais je voudrais juste savoir si quelqu'un pouvait me corriger

le voici

résoudre par changement d'inconnue les équations suivantes:
1. x^4 - 8x² -9 = 0

j'ai pris comme inconnue y = x²

et j'ai trouvé comme solutions -3 et 3.

2. 4x + 6Vx - 18 =0
(le V veut dire racine carrée)
j'ai pris comme inconnue Y= Vx

j'ai trouvé comme solutions 2.25

3. 2(cos t)² - 3 cos t + 1 =0
j'ai pris comme inconnue y = cos t
j'ai trouvé comme solutions
- pi/3 ; 0 ; pi/3

merci a tous ceux qui prendront le temps de me corriger

[oscar]

Bonsoir

1)x^4 -8x² -9=0
Poser x² = y
y² -8y -9=0
(y-9 )(y+1)=0
y = 9=> x = 3 ou -3
y= -1 x² => impossible

2) 4x +6 Vx -18 =0
Poser Vx = y (x>=0)
4y² +6y -18=0
2(2x² + 3y -9)=0
delta= 81 +> y=...=> x=
Attention x>=0

3) 2 cos ²t -3cost +1=0
Poser cos t = y
2y² -3y +1=0
delta = 1=> y = (3+ ou-1)/4=> y = 1 ou 1/2
y = cos t = 1 ou 1/2 => t=.. :ptdr:

[Anonyme]

heu pour la 2 et la 3 mes réponses ne sont pas correctes alors?
désolé je n'ai pas trop compris

je travaille avec la "méthode du delta" pas avec la factorisation

merci

[yvelines78]

bonsoir,

1)x^4 -8x² -9=0
x²=y
y²-8y-9=0
delta=64 - 4*1*(-9)=100
y=(+8+V100)/2=18/2=9, soit x²=9 et x=-3 ou x=-3
y=(+8-V100)/2=-2/2=-1, soit x²=-1 ce qui est impossible

2)4x +6 Vx -18 =0
Vx=y, y²=x avec x=>0
2(2y²+3y-9)=0
delta=9-4*2*(-9)=81
y=(-3+V81)/4=(-3+9)/4=6/4=3/2, soit y²=9/4=x
y=(-3-9)/4=-12/4=-3 impossible y>0

3) 2 cos ²t -3cost +1=0
cost=y
2y²-3y+1=0
delta=9-4*2*1=1
y=+3+1/4=1, soit cost=y=1 t=0 +2kpi, t=pi+2kpi
y=+3-1/4=1/2, soit cost=1/2 t=pi/3+2kpi t=-pi/3+2kpi