Equations 3ème

[Thomas24]

Bonjour je bloque sur un exercice :/
Si vous pourriez m'aider:
1)Résoudre le système suivant :

2x + 3y = 30
x - y = 5

2)Le CDI d’un collège a acheté
2 exemplaires d'une même bandes dessiné et
3 exemplaire d'un même livre de poche pour la somme de 30 euros.
Une bande dessiné coûte 5 euros de plus qu'un livre de poche

Quel est le prix d'une bande dessiné ?
Quel est le prix d'un livre de poche ?

Merci d'avance pour vos réponse

[Jzk]

Bonjour je bloque sur un exercice :/
Si vous pourriez m'aider:

Le CDI d’un collège a acheté
2 exemplaires d'une bandes dessiné et
3 exemplaire d'un même livre de poche pour la somme de 30 euros.

Quel est le prix d'une bande dessiné ?
Quel est le prix d'un livre de poche ?

Merci d'avance pour vos réponse

Salut,

Il manque une autre information pour répondre.

[Thomas24]

Salut, j'ai modifié mon message j'avais oublié quelque chose :)

[Jzk]

Pour résoudre la 1)

2x + 3y = 30
x - y = 5

Tu exprimes x en fonction de y, par exemple prenons la deuxieme equation:
x - y = 5 je peux donc dire que x = 5 + y
J'ai donc exprimé x en fonction de y, je vais maintenant remplacer x par 5+y dans la première équation:

2x + 3y = 30
2(5+y) + 3y = 30
10 + 2y + 3y = 30
5y = 20
y= 4 tu as donc trouvé y, or on a vu qu'on pouvait écrire x = 5 + y d'ou x = 5 + 4 = 9
donc les solutions du système sont x = 9 et y = 4

Pour la 2) il manque toujours une information :)

[Thomas24]

Pour résoudre la 1)

2x + 3y = 30
x - y = 5

Tu exprimes x en fonction de y, par exemple prenons la deuxieme equation:
x - y = 5 je peux donc dire que x = 5 + y
J'ai donc exprimé x en fonction de y, je vais maintenant remplacer x par 5+y dans la première équation:

2x + 3y = 30
2(5+y) + 3y = 30
10 + 2y + 3y = 30
5y = 20
y= 4 tu as donc trouvé y, or on a vu qu'on pouvait écrire x = 5 + y d'ou x = 5 + 4 = 9
donc les solutions du système sont x = 9 et y = 4

Pour la 2) il manque toujours une information

Très bien je vous remercie infiniment pour cette réponse claire et rapide

[Thomas24]

Pour résoudre la 1)

2x + 3y = 30
x - y = 5

Tu exprimes x en fonction de y, par exemple prenons la deuxieme equation:
x - y = 5 je peux donc dire que x = 5 + y
J'ai donc exprimé x en fonction de y, je vais maintenant remplacer x par 5+y dans la première équation:

2x + 3y = 30
2(5+y) + 3y = 30
10 + 2y + 3y = 30
5y = 20
y= 4 tu as donc trouvé y, or on a vu qu'on pouvait écrire x = 5 + y d'ou x = 5 + 4 = 9
donc les solutions du système sont x = 9 et y = 4

Pour la 2) il manque toujours une information

Je vais voir pour la 2

[Thomas24]

Voila pour la 2, j'avais oublié un détail :)

[Jzk]

2)Le CDI d’un collège a acheté
2 exemplaires d'une même bandes dessiné et
3 exemplaire d'un même livre de poche pour la somme de 30 euros.
Une bande dessiné coûte 5 euros de plus qu'un livre de poche

Quel est le prix d'une bande dessiné ?
Quel est le prix d'un livre de poche ?

Poses x le prix d'une BD
Poses y le prix d'un livre de poche
Traduisons de manière mathématique les informations ci-dessus:

2 exemplaires d'une même bandes dessiné et
3 exemplaire d'un même livre de poche pour la somme de 30 euros.
2x + 3y = 30

Une bande dessiné coûte 5 euros de plus qu'un livre de poche
x-y = 5

tu as donc le système:
2x + 3y = 30
x - y = 5
qui ressemble étrangement à celui de la question 1, je te laisse conclure

[Thomas24]

x= 9 et y=4

[Thomas24]

J 'ai vraiment du mal avec les problème vous pourriez m'aider pour celui ci?

Si on additionne la longueur et la largeur d'un réctangle on obtient 34m ;
Si on les soustrait, on obtient 10m.

1) Traduire cet énoncé par un système de deux 2 équations à deux inconnues.

2) Résoudre ce système et en déduire les dimensions su rectangle/

PS: J'ai vraiment du mal avec ce genre d'exercice malgré le fait que j'essaye de faire de mon mieux en ce qui est la matière de math :/

[Jzk]

Si on additionne la longueur et la largeur d'un réctangle on obtient 34m ;
Si on les soustrait, on obtient 10m.

1) Traduire cet énoncé par un système de deux 2 équations à deux inconnues.

2) Résoudre ce système et en déduire les dimensions su rectangle/

Pour la 1)
Pose x la longueur et y la largeur et traduit mathématiquement les phrases que l'on t'a donné.
Que trouves-tu?

[Thomas24]

Pour la 1)
Pose x la longueur et y la largeur et traduit mathématiquement les phrases que l'on t'a donné.
Que trouves-tu?

Comment doit-je m'y prendre?

2x + 2y = 34
x - y = 10 ?

[Jzk]

2x + 2y = 34
x - y = 10 ?

Alors on te dit:
Si on additionne la longueur et la largeur d'un rectangle on obtient 34m
donc longueur + largeur = 34
donc x + y = 34 (on a posé x = longueur et y = largeur)
Si on les soustrait, on obtient 10m.
Donc si on fait longeur - largeur = 10
x - y = 10

tu as donc le système
x+y = 34
x-y = 10
Qui est la réponse à ta première question.

Pour la deuxième: essaye d'exprimer x en fonction de y comme je l'ai fait dans l'exercice précédent

[Thomas24]

Alors on te dit:
Si on additionne la longueur et la largeur d'un rectangle on obtient 34m
donc longueur + largeur = 34
donc x + y = 34 (on a posé x = longueur et y = largeur)
Si on les soustrait, on obtient 10m.
Donc si on fait longeur - largeur = 10
x - y = 10

tu as donc le système
x+y = 34
x-y = 10
Qui est la réponse à ta première question.

Pour la deuxième: essaye d'exprimer x en fonction de y comme je l'ai fait dans l'exercice précédent

X+Y = 34
x(10+y)+y=34
Je suis pas sur et pour la suite :/

[Jzk]

X+Y = 34
x(10+y)+y=34
Je suis pas sur et pour la suite :/

x+y = 34
x-y = 10

alors j'imagine que tu es parti de l'équation 2 et que tu as trouvé x = 10 + y.
tu m'as écris: x(10+y)+y=34 si tu remplace x dans l'équation x +y = 34 tu fait disparaitre tous les x:
donc l'équation x + y = 34 devient: (10+y)+y= 34 et donc si on développe: 2y = 24 -> y = 12.

As tu compris mon raisonement? Si tu remplaces x par y tu ne dois plus avoir de x dans ton équation.
Tu as donc trouvé y, maintenant il faut que tu trouves x:

x = 10 + y
x = 10 + 12
x = 22

[Thomas24]

J'ai compris merci Jzk :)