équation à une inconue

par **edi69100** » 27 Fév 2010, 14:53

salut pourriez-vous m'aidez pour cette exercice parce que je ne sait pas comment commencer.merci.

Un groupe de 24 personnes dînent dans un restaurant.Elles ont le choix entre le menu "gourmet" à 24e et le menu "gourmand" à 30e.La note totale est de 630e.Combien de personnes ont pris chacun des menus?

par **Skrilax** » 27 Fév 2010, 15:00

Salut,

Appelons "x" le nombre de personnes qui ont pris la menu gourmet.

Je te soumets quelques questions qui devraient t'aider à trouver la réponse.

1) Quel est le nombre de personnes ayant pris l'autre menu ? (en fonction de x)
2) Quel est le montant total pour les x personnes ayant pris le menu gourmet ?
3) Quel est le montant total pour les personnes ayant pris l'autre menu ?
4) Trouver x.

Voilà, tu me dis si tu bloques :happy2:

par **edi69100** » 27 Fév 2010, 15:11

Est-ce-que j'ai trouver les réponses à tes question:
1)24-x
2)24x
3)630-24x

par **Skrilax** » 27 Fév 2010, 15:13

la 1) et la 2) c'est bon.

La 3 est bien sûr juste mais il faut trouver un autre moyen d'exprimer ce montant !

Utilise la question 1 et le fait que le menu soit à 30. Ensuite essaie de trouver x :happy2:

par **edi69100** » 27 Fév 2010, 15:24

30(24-x)+24x=630?

par **Skrilax** » 27 Fév 2010, 15:31

c'est ça ! t'as plus qu'à résoudre.

par **edi69100** » 27 Fév 2010, 15:41

[quote="Skrilax"]c'est ça ! t'as plus qu'à résoudre.[/

Donc 15 personne ont pris le menu "gourmet" et donc 9 ont pris le menu "gourmand"? Pour être sûr

par **Sve@r** » 27 Fév 2010, 16:03

edi69100 a écrit:
Skrilax a écrit:c'est ça ! t'as plus qu'à résoudre.[/

Donc 15 personne ont pris le menu "gourmet" et donc 9 ont pris le menu "gourmand"? Pour être sûr

Pour être sûr calcule toi-même l'addition. Si tu retrouves 630 c'est bon.

par **edi69100** » 27 Fév 2010, 16:29

C'est tout bon et merci encore.

par **Sve@r** » 27 Fév 2010, 16:57

edi69100 a écrit:C'est tout bon et merci encore.

Tu remarqueras toutefois qu'il y avait 2 inconnues
1) le nombre x de clients qui ont pris le menu gourmet
2) le nombre y de clients qui ont pris le menu gourmand

Et si on traduit l'énoncé, on a 2 équations
x+y=24
24x+30y=630

C'est ce qu'on appelle un système de deux équations à deux inconnues qui se résoud comme tu l'as fait
1) on isole une des deux inconnues dans une des deux équations => y=24-x
2) on remplace, dans l'autre équation, l'inconnue isolée par son équivalent ce qui ramène en fait à n'avoir plus qu'une seule inconnue qu'on peut maintenant trouver => 24x + 30(24-x)=630 => x=15
3) puisqu'on a maintenant une inconnue (x=15) et que l'autre dépend d'elle (y=24-x), on peut maintenant trouver l'autre y=9 et c'est fini.

On aurait pu aussi faire l'inverse et dire x=24-y puis dire 24(24-y)+30y=630 ce qui aurait donné au final exactement le même résultat.

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