Equation trop dur pour moi

par **Ducobu** » 08 Mai 2006, 14:09

bonjour,

j'ai cette équation à résoudre :

4x² - 3x = 0

je n'ai jamais eu ce type d'équation, qui peut m'aider SVP ?
MERCI

par **titine** » 08 Mai 2006, 14:16

Ducobu a écrit:bonjour,

j'ai cette équation à résoudre :

4x² - 3x = 0

je n'ai jamais eu ce type d'équation, qui peut m'aider SVP ?
MERCI

On met x en facteur : x(4x - 3) = 0
Un produit de facteurs est égal à 0 si un des facteurs est égal à 0, donc :
soit x = 0 ; soit 4x - 3 = 0
C'est à dire x = 0 ou x = 3/4

par **Ducobu** » 08 Mai 2006, 14:27

c'est bon j'ai réussi

MERCI

par **Ducobu** » 08 Mai 2006, 14:44

j'ai une 2e équation tout aussi dur :

(2x - 1) ( 3x + 1) - (2x - 1)² = 0

je voudrai bien prendre "(2x - 1)" en facteur mais il y a un carré sur le 2ème, je ne sait pas comment faire

aidez moi svp
MERCI

par **bernie** » 08 Mai 2006, 14:53

Bonjour,

(2x - 1) ( 3x + 1) - (2x + 1)² = 0

Il y a une erreur d'énoncé, c'est sûr : impossible à résoudre au collège.

C'est peut-être :

(2x - 1) ( 3x + 1) - (2x - 1)² = 0

soit : (2x-1)[(3x+1)-(2x-1)]=0

(2x-1)(x+2)=0-->facile à finir.

A+

par **bernie** » 08 Mai 2006, 14:54

OK , tu as rectifié. Au cas où tu n'aurais pas compris :

(2x - 1) ( 3x + 1) - (2x - 1)² = 0
C'est :

(2x-1)(3x-1)-(2x-1)(2x-1)=0 et la suite comme je t'ai fait.

A+

par **Ducobu** » 08 Mai 2006, 15:04

pour cette équation :

4x² - 4x + 1= 0

il faut utiliser 4 pour facteur ?

par **titine** » 08 Mai 2006, 15:15

Ducobu a écrit:pour cette équation :

4x² - 4x + 1= 0

il faut utiliser 4 pour facteur ?

Non !
Il faut reconnaitre un produit remarquable :
4x² - 4x + 1 = (2x - 1)²
Et (2x - 1)² = 0 si 2x - 1 = 0, c'est à dire si x = 1/2

par **Ducobu** » 08 Mai 2006, 15:20

merci de la réponse.

comment dois-je présenter mon calcul ?

MERCI

par **titine** » 08 Mai 2006, 15:28

4x² - 4x + 1 = 0
(2x - 1)² = 0
Donc 2x - 1 = 0
2x = 1
x = 1/2
Cette équation a une solution : 1/2

par **Ducobu** » 08 Mai 2006, 15:33

merci titine

par **Ducobu** » 08 Mai 2006, 15:38

petite question :

comment résoudre ces équations : ?

x² = 11
et
x² = 0

merci

par **titine** » 08 Mai 2006, 15:59

Tu as dû voir la propriété suivante :
Si a positif, l'équation x² = a a 2 solutions : racine carrée de a et - racine carrée de a.
Si a négatif, l'équation x² = a n'a pas de solution.
Si a = 0, l'équation x² = a a 1 solution : 0.

Donc x² = 11 a 2 solution : racine(11) et -racine(11)
x² = 0 a 1 solution : 0

par **Ducobu** » 08 Mai 2006, 16:21

merci j'ai compri !

par contre je n'arrive pas cette équation :
3x² - 27 = 0

on peut m'expliquer svp

merci

par **titine** » 08 Mai 2006, 17:33

Ducobu a écrit:merci j'ai compri !

par contre je n'arrive pas cette équation :
3x² - 27 = 0

on peut m'expliquer svp

merci

1ère méthode :
3x² - 27 = 0
3(x² - 9 ) = 0
3(x + 3)(x - 3) = 0 (car a² - b² = (a + b)(a - b))
donc x + 3 = 0 ou x - 3 = 0
C'est à dire x = - 3 ou x = 3

2ième méthode :
3x² - 27 = 0
3x² = 27
x² = 27/3 = 9
donc x = racine(9) ou x = - racine(9)
C'est à dire x = 3 ou x = - 3

par **Ducobu** » 08 Mai 2006, 17:42

merci beaucoup

pour cette équation :
(2x - 1)² = 16

il faut que je développe l'identité ?

par **titine** » 08 Mai 2006, 17:46

Ducobu a écrit:merci beaucoup

pour cette équation :
(2x - 1)² = 16

il faut que je développe l'identité ?

Non, ça ne te donnera rien.
Factorise :
(2x - 1)² = 16
(2x - 1)² - 16 = 0
[(2x - 1) + 4][(2x - 1) - 4] = 0
un produit de facteurs est égal à 0 si ...

par **Ducobu** » 08 Mai 2006, 18:22

merci,

j'ai une équation très dur :

(2x - 6)² - (x +3)² = 0

quelqu'un peut m'aider svp

merci beaucoup :zen:

par **titine** » 08 Mai 2006, 18:28

Ducobu a écrit:merci,

j'ai une équation très dur :

(2x - 6)² - (x +3)² = 0

quelqu'un peut m'aider svp

merci beaucoup :zen:

Tu en as encore beaucoup comme ça ?

C'est toujours le même principe. Il faut factoriser à l'aide de a² - b² = ...
(2x - 6)² - (x +3)² = 0
[(2x - 6) + (x +3)] [(2x - 6) - (x +3)] = 0 ...

par **Ducobu** » 08 Mai 2006, 18:40

ok c'est bon jai compri merci

Equation trop dur pour moi

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