Equation et solution...

[luffychopper]

bonjour a tous!
je rencontre quelques problèmes avec les équations.
mes problèmes sont les suivant:
comment savoirs si une équation possède plusieurs solution?
dans le calcule ci dessous je trouve les bonnes solution mais je ne sais pas qu'elle facteur choisir pour réaliser l'équation:

4(8-9x)(8+9x)=0

et enfin comment faire lorsque x est présent dans les deux cote de l'équation?



merci pour vos réponses et l'aide apporte :happy2:

[Timothé Lefebvre]

Bonjour,

ton équation est un produits de facteurs nul, ici elle comporte deux solutions qui sont ...

[luffychopper]

merci pour votre réponse
je ne cherche pas la solution de l'équation mais des réponses aux questions posées précédemment

merci

[Timothé Lefebvre]

C'est en remarquant ce que j'ai dit.
Tu sais que c'est un PFN, donc tu sais en regardant la tête du truc combien il y a de solutions.

Quand x est présent dans les deux termes (je pense que c'est ce que tu voulais dire), tu passes tout du même côté pour avoir quelque chose =0.

[luffychopper]

ah!donc dans l'exemple donné il y a deux solutions?
mais après avoirs fais passe les x du même cote comment calculer alors que deux x sont présent dans le même terme?

[Timothé Lefebvre]

Comment ça ? Je ne comprends pas ta question, as-tu un exemple précis ?

Oui, ici il y a deux solutions (en effet, 4=0 est à exclure).

[luffychopper]

merci pour tes réponses cela m'aide énormément
hé bien par exemple:

9x-8+x=6
pour cette equation j'ai trouve le resultat (j'ai simplifié)suivant:

x=6 barre de fraction 5

[Timothé Lefebvre]

Ton résultat est faux.

9x-8+x=6 <=> 10x=14 <=> ...

[luffychopper]

X dois etre seul pour que l'equation soit vrai non?
moi j'ai fais

9x-8+x=9x-8+8+x=6+8
=9x+x=14
=10x=14
1/10*10/1*x=14/1*1/10
x=14/10
x=7/5

[Timothé Lefebvre]

Voilà, là c'est bien !
Par contre tu t'embêtes pour rien, tu peux directement écrire 10x=14 d'où x=7/5 (au passage, attention à ta manière de rédiger une résolution d'équation).

[luffychopper]

je vous remercie encore
néanmoins j'ai une dernière requête peux tu vérifier ces calcules?

pour l'équation ci dessous

(2/9x+7)(x/6-8)=0

2/9x+7-7=0
2/9x=-7
9/2*2/9*x=-7/1*9/2
x=-63/2

x/6-8=0
x/6-8+8=0+8
x/6=8
6/1*1/6*x=8/1*6*1
x=48/1

[Timothé Lefebvre]

Peux-tu confirmer cette écriture ?

[luffychopper]

oui,c'est bien la bonne écriture(le x est situe a cote de la barre de fraction mais sa ne change rien)

[Timothé Lefebvre]

D'accord, eh bien c'est parfait, tu as les bonnes solutions :)

[luffychopper]

grâce a toi^^
mais pour cette équation, la propriété ne s'applique pas?
P=si un produit de facteur est égale a 0 alors au moin l'un des facteurs est égale a 0
or dans cette équation aucun facteur n'est egale a 0 pourquoi?

[Timothé Lefebvre]

Si. En fait cette propriété dit que si A.B=0 alors A=0 ou B=0.
Si A vaut 0, B peut avoir n'importe quelle valeur, le produit sera toujours nul ; et inversement. Donc, on calcule les deux seules valeurs de x pour lesquelles A ou B valent 0 et donc pour lesquelles le produit est nul.

Tu comprends ?

[luffychopper]

oui je vient de comprendre^^ merci
pourrais tu me donner quelques equation a resoudre (plutot corsée)?

[Timothé Lefebvre]

Hum
Oui je pense

Exprimer comme un carré :

Factoriser alors

Résoudre A = 0.

Bon courage

[luffychopper]

seul problème je ne sais pas comment résoudre les équations quand il y a des x au carre

[Timothé Lefebvre]

Il n'y en a pas ;)
Il faut ruser ! La factorisation de la première question est là pour ça :)