Equation de second degre.

par **block33** » 22 Juil 2010, 16:29

Bonjour, j un petit probleme dont jaurais besoin d'aide. Le jle comprend mais pour resoudre lequation j'ai un petit blanc. Le prof m'a donner la reponse et il ma dit que qu'on on trouve le delta de l'equation ca donne 0 alors s'il vou plait aider moi.

(Pour voir le probleme copier ce lien dans votre bar)

http://i30.tinypic.com/2ql4jnb.jpg

Probleme:
Comme le montre l'illustration ci-contre, la droite d'equation 4x + 3y - 25 = 0
touche en un seul point P le cercle d'equation x*2 + y*2, centre a l'origine du plan cartesien.

Demontrez que le rayon du cercle ayant pour extremite le point P est perpendiculaire a cette droite.

Ma demarche est la suivante:

4x - 25 = -3y --> 4x/-3 - 25/-3 = y
x*2 + y*2 = 0 --> x*2 + (4x/-3 - 25/-3)*2 = 25
Donc pour obtenir une quadratique il faut resoudre ca mais le problem c que il faut que jarrive a x*2 - 8x + 16 = 0 mais je trouve pas comment. Merci de maider et desoler si mon explication n'est pas ci clair que ca :\

par **Ericovitchi** » 22 Juil 2010, 16:52

si c'est ça (sauf que ton cercle c'est x²+y²=25 et pas = 0)
Il te suffit de développer pour trouver l'expression. Et on trouve bien x=4, y=3 comme point

par **block33** » 22 Juil 2010, 16:55

tu a raison, jme suis tromper en lecrivant mais meme a ca, je developpe mais je ne trouve pas 3 et 4

par **block33** » 22 Juil 2010, 17:22

Ericovitchi a écrit:si c'est ça (sauf que ton cercle c'est x²+y²=25 et pas = 0)
Il te suffit de développer pour trouver l'expression. Et on trouve bien x=4, y=3 comme point

pourrai-je avoir un indice parce je sais quoi faire mais il faut que je passe par cette equation et je me debrouille mal avec des fractions :\

par **Ben314** » 22 Juil 2010, 17:36

Salut,

par **block33** » 22 Juil 2010, 18:03

Ben314 a écrit:Salut,

Au tout debut je suis arriver a cet equation mais je narrive plus a continuer. J fais

x*2 + (16x*2 - 200x + 625)/9 = 25
x*2 + (16x*2 - 200x + 625) = 225
x*2 + (16x*2 - 200x + 400) = 0
je n'aboutit pas a la solution a partir de la, je suis totalement dans le champs. peut tu me donner finallement la solution pour que je comprenne, merci xD

par **Sve@r** » 22 Juil 2010, 18:45

block33 a écrit:Au tout debut je suis arriver a cet equation mais je narrive plus a continuer. J fais

x*2 + (16x*2 - 200x + 625)/9 = 25
x*2 + (16x*2 - 200x + 625) = 225

x² + (16x² - 200x + 625)/9 = 25
9x² + (16² - 200x + 625) = 225

par **block33** » 22 Juil 2010, 19:02

9x*2 + (16*2 - 200x + 625) = 225
c'est pas plutot 9x*2 + (16x*2 - 200x + 625) = 225?
j compris que tu devais multiplier de chaque bord mais pourquoi a tu retirer la variable x de 16. J'ai pas appris ca moi o_o

par **block33** » 22 Juil 2010, 19:07

Sve@r a écrit:x² + (16x² - 200x + 625)/9 = 25
9x² + (16² - 200x + 625) = 225

MERCI JAI TROUVER!

par **Sve@r** » 22 Juil 2010, 20:27

block33 a écrit:j compris que tu devais multiplier de chaque bord mais pourquoi a tu retirer la variable x de 16.

Erreur de frappe !!!

block33 a écrit:J'ai pas appris ca moi o_o

Ben parce que ce n'est pas possible. x représente un nombre. 16x² représente 16 fois le nombre fois le nombre. Ce résultat, sauf cas particulier où x=1, ne peut pas être égal à 16² d'où la conclusion => erreur de frappe...

par **block33** » 22 Juil 2010, 22:36

Sve@r a écrit:Erreur de frappe !!!

Ben parce que ce n'est pas possible. x représente un nombre. 16x² représente 16 fois le nombre fois le nombre. Ce résultat, sauf cas particulier où x=1, ne peut pas être égal à 16² d'où la conclusion => erreur de frappe...

c correcte xD merci encore

par **Mathx** » 24 Juil 2010, 08:16

Ben314 a écrit:Salut,

Juste comme ça :p C'est pas des équivalences qu'il faudrait mettre ?

par **Anonyme** » 24 Juil 2010, 08:27

Pour la première oui mais la seconde non.

Equation de second degre.

Equation de second degre.

Qui est en ligne