équation prise de tête !

par **locola92** » 30 Sep 2006, 12:54

Bonjour tout le monde !
voilà, j'ai un dm de maths à faire ce weekend, et je bloque sur la dernière question d'un problème de maths, c'est une question dont je n'ai pas encore vu les notions en cours, c'est certainement une question qui sera comptée en bonus comme on ne l'a encore pas fait. quelqu'un peut-il m'aider ?

voici le problème :

Déterminer trois nombres entiers consécutifs positifs, dont la somme des carrés est 4802.

j'ai cherché pendant 2heures, rien à faire !
si quelq'un à la solution (et la méthode), c'est simpa !

A+

par **matteo182** » 30 Sep 2006, 12:57

Salut,
Appel ton 1er entier n, le 2ème sera donc n+1 vu qu'il est consécutif au 1er, le 3ème sera lui n+2.
Tu les eleves au carré et tu en fais la somme, ce qui te donne un joli polynome du 2ème degré égal à 4802.
Il te suffit ensuite de résoudre cette équation pour trouver n.

par **locola92** » 30 Sep 2006, 13:19

Pour le fait de faire "n+1", n+2", ca j'avais compris. Mais par conre, je ne comprends pas ce que tu veux dire :
"Tu les eleves au carré et tu en fais la somme, ce qui te donne un joli polynome du 2ème degré égal à 4802."

voilà ce que j'a fait pour commencer :

(n)² + (n+1)² + (n+2)² = 4802

par **matteo182** » 30 Sep 2006, 13:30

Oui voila, maintenant tu developpe les expressions (n+1)² et (n+2)² en utilisant l'identité remarquable (a+b)² et tu réduis l'expression que tu as.

par **locola92** » 30 Sep 2006, 13:40

super j'y suis arrivé, j'avais pas vu qu'il fallait uitiliser l'id remarquable. Merci beaucoup !!!

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