Equation à multiples inconnues

[Damienbourel301285]

Bonjour je n'arrive pas a trouver le raisonnement pour ce problème posé :
Recopier et compléter avec des nombres entiers relatifs compris entre -9 et +8. Chaque nombre ne peux être utilisé qu'une seule fois.
3+?-?+8×?+?-?×?-?=50

Merci d'avance

[Black Jack]

Bonjour,

3 + a - b + 8c + d - e*f - g = 50 avec a, b ... d, tous différents dans Z et compris dans [-9 ; 8]

a - b + 8c + d - e*f - g = 47

Essais au pif :

7 - (-9) + 8c + 6 - e*f - (-8) = 47

8c - e*f = 47 - 7 - 9 - 6 - 8
8c - e*f = 17

c = -1 ; e = 5 et f = -5 conviennent.

Et donc une des solutions possibles est :

3 + 7 - (-9) + 8 X (-1) + 6 - 5 X (-5) - (-8) = 50

Pourquoi ne pas essayer de trouver une autre solution ?

[Damienbourel301285]

Merci beaucoup j'ai compris la logique