Equation avec des pourcentage

par **Zounette** » 20 Sep 2015, 09:59

Bonjour à tous ,

Voici le problème qu'on me demande de résoudre mais je ne sais pas comment l'attaquer à cause des pourcentages !

"Une boîte contient des boules rouges et des boules noires. Si l'on ajoute une boule rouge, les boules rouges représentent alors 25 % du contenu de la boîte. Si l'on retire une boule rouge, les boules rouges représentent alors 20 % du contenu de la boîte.
Combien la boîte contient-elle de boules rouges ?"

J'ai réussi à déduire qu'une boule rouge représente 5%. Mais je n'arrive pas à aller plus loin...

Merci pour le coup de pouce !

par **messinmaisoui** » 20 Sep 2015, 11:31

Zounette a écrit:
J'ai réussi à déduire qu'une boule rouge représente 5%. Mais je n'arrive pas à aller plus loin...

Merci pour le coup de pouce !

5% ?
Donne des détails de tes déductions Zounette ...

Sinon indices
=>
R nombre de boules rouges
N nombre de boules noires
R + 1 = (R+N) * .../100
R - ... = (R+...) * .../...

par **Zounette** » 20 Sep 2015, 16:40

J'avais commencé comme ça :

Soit x les boules rouges
Soit y les boules noires

Si x + 1 = 25
x - 1 = 20
x = 5

par **messinmaisoui** » 20 Sep 2015, 16:58

Zounette a écrit:J'avais commencé comme ça :

Soit x les boules rouges
Soit y les boules noires

Si x + 1 = 25
x - 1 = 20
x = 5

25 % du contenu de la boîte signifie (25 / 100) * (x + y)
car (x+y) représente le contenu de la boite,
c'est à dire toutes les boules rouges (x) + toutes les boules noires (y), ok ?

par **Zounette** » 20 Sep 2015, 17:07

Oui OK (je ne sais pas si j'aurais trouvé seule...) mais après comment je détermine leur nombre vu que je ne connais pas le nombre total ni le nombre de boules noires ?

par **mathelot** » 20 Sep 2015, 17:29

Zounette a écrit:J'avais commencé comme ça :

Soit x les boules rouges
Soit y les boules noires

Si x + 1 = 25
x - 1 = 20
x = 5

écris plutôt des proportions (ie, des quotients)
tu vas obtenir 3 inconnues (x,y,N) et trois équations.

par **messinmaisoui** » 20 Sep 2015, 17:30

Zounette a écrit:Oui OK (je ne sais pas si j'aurais trouvé seule...) mais après comment je détermine leur nombre vu que je ne connais pas le nombre total ni le nombre de boules noires ?

x + 1 = 25 /100 (x+y)
x - 1 = 20 /100 (x+y)

(x + 1) * (100/25) = (x+y)
(x - 1) * (100/20) = (x+y)

(x + 1) * (100/25) = ...
et on se retrouve avec une égalité à résoudre avec 1 inconnue x ...

par **mathelot** » 20 Sep 2015, 18:04

@messin

au lieu de lui faire, tu aurais pû lui faire deviner le nombre d'inconnues,
parce que la mise en équation de l'énoncé fait partie du problème
et est plus intéressante, plus fructueuse que la résolution numérique.

par **messinmaisoui** » 20 Sep 2015, 18:35

mathelot a écrit:@messin

au lieu de lui faire, tu aurais pû lui faire deviner le nombre d'inconnues,
parce que la mise en équation de l'énoncé fait partie du problème
et est plus intéressante, plus fructueuse que la résolution numérique.

Oui mais ça n'aurait pas été moi ...
Cela dit tu peux dérouler cette approche, c'est un forum ... libre à toi.

Equation avec des pourcentage

Equation avec des pourcentage

Qui est en ligne