Entiers

[lucide]

Coucou à tous ! Voici un exo que mon amie et moi ne comprennent pas

Trouver cinq entiers naturels consécutifs : n-2 ; n-1 ; n ; n+1 ; n+2 tels que la somme des carrés des deux plus grands soit égale à la somme des carrés des trois autres.

on s'est pas c'est koi " entiers naturels consécutifs ".
Et puis merci d'avance pour explication

[Quidam]

Coucou à tous ! Voici un exo que mon amie et moi ne comprennent pas

Trouver cinq entiers naturels consécutifs : n-2 ; n-1 ; n ; n+1 ; n+2 tels que la somme des carrés des deux plus grands soit égale à la somme des carrés des trois autres.

on s'est pas c'est koi " entiers naturels consécutifs ".
Et puis merci d'avance pour explication

Voici un exo que mon amie et moi ne comprenons pas

Trouver cinq entiers naturels consécutifs : n-2 ; n-1 ; n ; n+1 ; n+2 tels que la somme des carrés des deux plus grands soit égale à la somme des carrés des trois autres.

on ne sait pas ce que sont des "entiers naturels consécutifs ".
Et puis merci d'avance pour l'explication

Après traduction en français, j'ai compris ta question !
Cinq entiers naturels consécutifs, ce sont, par exemple 1000,1001,1002,1003,1004
ou bien
3,4,5,6,7
ou bien 637,638,639,640,641

Ce sont donc cinq nombres entiers qui se suivent dans l'énumération dans l'ordre croissant des entiers !

Si on appelle n l'entier du milieu, il s'agit alors de n-2 ; n-1 ; n ; n+1 ; n+2, comme indiqué dans l'énoncé !

[yvelines78]

bonsoir,

entiers naturels consécutifs = entiers >0 qui se suivent
ex : 2; 3; 4; 5; 6 soit n=4 donc n-2=2; n-1=3; n=4; n+1=5; n+2=6
la somme des carrés des deux plus grands
(n+1) et (n+2) les 2 plus grands
la somme de leur carré=(n+1)²+(n+2)²
la somme des carrés des trois autres.
somme des carrés des 3 autres=n²+(n-1)²+(n-2)²
cette somme est égale àla somme des carrés des trois autres

n²+(n-1)²+(n-2)²=(n+1)²+(n+2)²
en résolvant l'équation, on trouve n, puis les 4 autres nombres

[denilsson31]

Ce que je vous suggère puisque l'équation qui mène à la solution de votre problème, est établie, c'est de ne pas vous laisser impressionner par ces méchants exposants :
Développer toutes les identités remarquables : (n-1)^2, (n+1)^2, etc ...
et vous aurez la bonne surprise de constater quoi ?



Et bien que l'équation se simplifie et est solvable sans recourir à des connaissances que vous n'avez pas encore.

Voilà

Comme quoi, ce problème était la preuve, une fois de plus, que souvent, le plus délicat, c'est la compréhension du problème et le vocabulaire employé. Ainsi que parfois la traduction de son énoncé en termes précis et manipulables du langage mathématique

Car évidemment, les énoncés sont parfois ambiguës voire mal posés et donc, on vous encourage à vous renseigner auprès de votre prof pour qu'il vous explique plus clairement ce que signifie l'énoncé. Même en interrogation et surtout en interrogation !!
Car ce n'est pas sur une explication de texte que vous êtes jugés mais sur votre compétence en mathématiques. C'est à dire, encore une fois, traduire l'énoncé en langage mathématique (le plus souvent, ça se résume à établir les équations , inégalités, etc ...) et ensuite de trouver (par intuition et tâtonnement souvent), les techniques de calcul (développement de produit, factorisation, simplification, ...) ou de raisonnement (raisonnement par l'absurde, par récurrence, application de théorèmes, ... (mais peut-être n'avez-vous pas encore vu les techniques de raisonnement )) appris en classe qui vous mèneront jusqu'à la solution.

Pensez-vous qu'il s'agisse d'un prof qui vous écrit... ben non, c'est un ancien élève :++:
qui a votre âge, n'avait pas encore su apprécier les maths à leur juste valeur et qui maintenant regrette de ne pas être plus calé parce que les maths sont très utiles aux sciences physiques. Au point de croire que physique et maths forment un couple. Et cette idée n'est pas si vieille, qui celle consiste à croire :dodo: que l'on peut faire confiance aux maths pour décrire le monde de la physique. Mais ça, c'est une autre histoire ...

Au fait, je ne suis pas physicien non plus... mais je suis amateur de la physique.

Bye, bye
P.S: Et profitez de vos années collèges ... pas d'examen sanction de fin d'année ... les premiers amours quand nos cœurs battent pour celle du bureau d'à côté (ma blonde Natacha P, ce que tu me manques encore + de 20 ans après ) ... nostalgie :we: =