Entier naturel

[Number2]

Bonjour ! J'ai un exercice d'entier naturel que je ne comprends pas vraiment :
Calculer le PGCD de 34 et 35 puis celui de 456 et 457
je trouve 1.
Quelle conjecture peut-on faire?
que le PGCD de 21 nombres qui se suivent est 1. donc premiers entre eux.
Démontrer que les entiers naturels k et 2k+1 sont premiers entre eux pour n'importe quelle valeur de k.
2k+1 = k * 2 + 1
2 = 1 * 1 + 0 << cette étape, est-elle nécessaire?
Même question avec k+1 et 2k+1
????? Je n'arrive pas pour celui-là
Merci d'avance.

[oscar]

Bonjour

DEux nombres entiets consecutifs sont 1ers entre eux

Soient n et (n+1)
Un diviseur commun diviserait (n+1) -n ou 1 ce qui est impossioble

[Number2]

JE n'ai pas trop compris votre réponse mais si on me demande de le démontrer c'est que c'est possible non?