Ensemble de définition et sens de variation .

Réponses à toutes vos questions du CP à la 3ème
Dalilou59
Membre Naturel
Messages: 11
Enregistré le: 22 Sep 2010, 16:21

Ensemble de définition et sens de variation .

par Dalilou59 » 31 Oct 2010, 17:03

Bonjour ,
J'ai un exercice sur l'ensemble de définition et le sens de variation mais je n'y arrive pas .
Alors voile le sujet :
On dispose d'un carré de métal de 20cm de côté. Pour fabriquer une boîte parallélépipédique, on relève à chaque coin un carré de côté a et on relève les bords par pliage .
On fabrique ainsi une boîte. On note f(a) son volume .
a) Exprimez le volume V=f(a) de la boîte en fonction de a .
b)Quel est l'ensemble de définition D de la fonction f ?
(Indication > pour quelles valeurs de a la fabrication de la boîte est-elle possible ? )
c) Montrez que f n'est ni croissante , ni décroissante sur D .

Pour la question a) , j'ai trouvé f(a)= (20)³-(a*4) .
Mais pour les deux dernières questions je ne comprends pas . :mur:
Merci beaucoup pour l'aide ! :help: :lol3:



Sve@r
Membre Transcendant
Messages: 5441
Enregistré le: 13 Avr 2008, 11:00

par Sve@r » 31 Oct 2010, 21:25

Dalilou59 a écrit:Bonjour ,
J'ai un exercice sur l'ensemble de définition et le sens de variation mais je n'y arrive pas .
Alors voile le sujet :
On dispose d'un carré de métal de 20cm de côté. Pour fabriquer une boîte parallélépipédique, on relève à chaque coin un carré de côté a et on relève les bords par pliage .
On fabrique ainsi une boîte. On note f(a) son volume .
a) Exprimez le volume V=f(a) de la boîte en fonction de a .
b)Quel est l'ensemble de définition D de la fonction f ?
(Indication > pour quelles valeurs de a la fabrication de la boîte est-elle possible ? )
c) Montrez que f n'est ni croissante , ni décroissante sur D .

Pour la question a) , j'ai trouvé f(a)= (20)³-(a*4) .

Ben c'est faux. C'est quoi la formule du volume de la boite ???

Dalilou59 a écrit:Mais pour les deux dernières questions je ne comprends pas . :mur:

Quelles valeurs peut prendre a ? Quelles valeur ne peut-il pas prendre ?

Dalilou59
Membre Naturel
Messages: 11
Enregistré le: 22 Sep 2010, 16:21

par Dalilou59 » 01 Nov 2010, 20:30

Alors j'ai retravaillé la question et j'ai trouvé :
V= a*(20-2a)
V=a*(20²-2*20*2a+(2a)²)
V=4a³-80+400a

& pour l'ensemble de définition j'ai mis ]o;10[ .
Voila mais je ne suis pas sur d'avoir bon !
Merci pour l'aide .! :id:

Sve@r
Membre Transcendant
Messages: 5441
Enregistré le: 13 Avr 2008, 11:00

par Sve@r » 01 Nov 2010, 20:46

Dalilou59 a écrit:Alors j'ai retravaillé la question et j'ai trouvé :
V= a*(20-2a)

Tu veux sans-doute dire V= a*(20-2a)²
Dalilou59 a écrit:V=a*(20²-2*20*2a+(2a)²)

Ok
Dalilou59 a écrit:V=4a³-80+400a

Ben non. T'as oublié un facteur a qqpart !!!

Dalilou59 a écrit:& pour l'ensemble de définition j'ai mis ]o;10[ .
Voila mais je ne suis pas sur d'avoir bon !

Si ta réponse est motivée par la logique et le raisonnement alors c'est bon. Donc réfléchis. Pourquoi dis-tu que a ne peut pas être inférieur à 0 ? Et supérieur à 10 ?

 

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