Enigme Rakoto

[the_pooh12]

Bonjour,

Je planche sur cette énigme, sortie d'un livre de 3ème...

Toto voulait bien connaître la date de naissance de son grand-père Rakoto.
Toto : « Quelle est ta date de naissance, papy ?
Rakoto, pour le taquiner, lui répond : « Si je divise mon année de naissance par le jour de ma naissance, j’obtiens comme quotient mon âge et comme reste mon mois de naissance. Si j’additionne 2001 au dividende et 23 au diviseur, j’obtiens le même reste et le même quotient ». Pouvez-vous aider Toto, en déterminant la date de naissance de Rakoto ?

Avez-vous une idée ?
Soit A l'année de naissance de Rakoto. Pour connaître son âge il faut donc calculer 2012-A.
Soit M le mois de naissance de Rakoto. Alors M est compris entre 1 et 12.
Soit J le jour de naissance de Rakoto. Alors J est compris entre 1 et 31.

Si je divise mon année de naissance par le jour de ma naissance, j’obtiens comme quotient mon âge et comme reste mon mois de naissance.
A = J *(2012-A) + M

Si j’additionne 2001 au dividende et 23 au diviseur, j’obtiens le même reste et le même quotient.
A + 2001 = (J +23)*(Q+1) où Q est un certain quotient.

Mais que faire de cela ???

[chan79]

Bonjour,

Je planche sur cette énigme, sortie d'un livre de 3ème...

Toto voulait bien connaître la date de naissance de son grand-père Rakoto.
Toto : « Quelle est ta date de naissance, papy ?
Rakoto, pour le taquiner, lui répond : « Si je divise mon année de naissance par le jour de ma naissance, j’obtiens comme quotient mon âge et comme reste mon mois de naissance. Si j’additionne 2001 au dividende et 23 au diviseur, j’obtiens le même reste et le même quotient ». Pouvez-vous aider Toto, en déterminant la date de naissance de Rakoto ?

Avez-vous une idée ?
Soit A l'année de naissance de Rakoto. Pour connaître son âge il faut donc calculer 2012-A.
Soit M le mois de naissance de Rakoto. Alors M est compris entre 1 et 12.
Soit J le jour de naissance de Rakoto. Alors J est compris entre 1 et 31.

Si je divise mon année de naissance par le jour de ma naissance, j’obtiens comme quotient mon âge et comme reste mon mois de naissance.
A = J *(2012-A) + M

Si j’additionne 2001 au dividende et 23 au diviseur, j’obtiens le même reste et le même quotient.
A + 2001 = (J +23)*(Q+1) où Q est un certain quotient.

Mais que faire de cela ???

salut
si tu appelles x l'âge de Rakoto
A=J*x+M
A+2001=(J+23)*x +M
En remplaçant A, tu as déjà x

[the_pooh12]

En remplaçant on obtient une équation avec x et M...

[chan79]

En remplaçant on obtient une équation avec x et M...

il y a un M de chaque côté; ils se simplifient

[the_pooh12]

Merci ! J'ai trouvé la réponse !!!

[Benjo]

Merci ! J'ai trouvé la réponse !!!

d'accord, mais finalement, quelle est la réponse?????

[Benjo]

il y a un M de chaque côté; ils se simplifient

Salut, il reste à trouver le mois et le jour....