Encore une question qui me pose problème ...

[Mafaldat]

C'est encore moi et mon QCM :help:

Je plains ceux qui ont eu ce qcm en maths en 2003 :mur:

J'espère que celui que je passe demain sera plus facile :+++:

Bon, voilà la question qui me pose problème :

Soit un cercle de rayon R=1.

P1 = périmètre du carré tangent au cercle.
P2 = périmètre du carré inscrit dans le cercle.

Indiquez la réponse exacte .

V pour racine carrée

1. P1 = 4 ; P2 = 4V2
2. P1 = 4 ; P2 = 2V2
3. P1 = 8 ; P2 = 4V2
4. P1 = 8 ; P2 = 2V2

Bon, je sais, enfin je suis presque certaine que P1 = 4 mais alors P2 reste un très grand mystère pour moi .

Merci d'avance. :we:

[c pi]

Bonjour

As-tu fait une petite figure à main levée ?
Le côté du carré tangent n'est pas égal au rayon du cercle,
mais à son diamètre. Donc son périmètre n'est pas 4, mais...

Le deuxième cas est un peu plus compliqué en effet.
La figure te montre que cette fois-ci ce n'est pas le côté
mais la diagonale du carré qui est égale au diamètre du cercle.

Il faut donc trouver le côté c d'un carré dont la diagonale d=2.

En appliquant le théorème de Pythagore,
tu as c²+c²=d²
donc 2c²=2²=4 et c²=4/2=2
donc c=racine de 2 et p=4c=4 racine de 2

Bon courage pour ce concours ! :++:

[Mafaldat]

:++: Merci !

Je croise les doigts pour que ce soit plus simple demain !!