Egalité de lagrange

[lolip]

Demontrer l'égalité suivante appelée egalité de Lagrange
(a²+b²)(c²+d²)=(ac+bd)²+(ad-bc)²

[Noemi]

Tu développes chaque terme.

[lolip]

c a dire g pa compris?

[Noemi]

(a²+b²)(c²+d²)=(ac+bd)²+(ad-bc)²
On développe
(a²+b²)(c²+d²)=a^2c^2 + a^2d^2 + b^2c^2 + b^2d^2 (1)

On développe
(ac+bd)²+(ad-bc)² = a^2c^2 + 2 abcd + b^2d^2 + a^2d^2 -2abcd +b^2c^2 (2)
Tu simplifies l'expression (2)

Tu vérifies que les deux expressions sont identiques

[lolip]

sa qignifie quoi quand tu met a^2c? a²2c? pck on dirait un cosinus.

[Noemi]

oui a^2c^2 correspond à a²c²