Echelle

[souris]

Bonjour à tous,

Je laisse mon message tôt afin que quelqu'un y réagisse dans la journée. Mon fils de 5e ne comprend pas
le thème " Echelle " malgré quelques exercices déjà faits. Est ce qu'une personne pourrait détailler sous forme d'explications comment il doit faire dans un cas comme celui ci. S'il capte le procédé aujourd'hui, il
va savoir faire seul en classe mais pour l'instant c'est encore le flou dans son esprit. Voici un exemple type
à traiter : La distance entre Brest et Cherbourg est 245 km.
a/ Quelle est l'échelle de cette carte ? Sur la carte il y a le haut de la France : La Manche/ Brest/ St Malo/ Cherbourg et pas d'échelle. b / Calculer les distances à vol d'oiseau entre Brest et St Malo puis entre Cherbourg et St Malo par excès au km près.
Je vous remercie de votre attention et de votre aide et vous souhaite à tous un excellent dimanche.

[souris]

Il y a sur la carte, j'ai mesuré : 5,5 cm entre Brest et Cherbourg.

[nodgim]

Une carte est une représentation en miniature d'une zone géographique. Pour fabriquer une telle carte, il faut se donner 2 choses :
- Les limites de ce qu'on veut représenter (un pays, une région, un département.
- La taille de la carte.

Il faut donc pouvoir faire tenir dans la taille de la carte l'ensemble des points extrêmes qu'on veut représenter. Si, de droite à gauche, ou de bas en haut, on veut représenter par exemple au plus 200 kilomètres, et qu'on a décidé que la carte ferait 1 mètre par 1 mètre, alors il faut réduire la distance des points extrêmes de 200 km à 1m. L'échelle est le rapport 1 m pour 200 km, on dit alors que la carte est "aux deux cent millièmes" (200 km = 200 000 m).

Pour connaitre l'échelle d'une carte, en connaissant la distance réelle D entre 2 villes représentées, il suffit de mesurer sur la carte la distance d entre la représentation de ces 2 villes. L'échelle est 1/ E = d/D, avec E qui vaut donc D/d.

[souris]

C'est 5.5 cm égal 245 km entre Brest et Cherbourg et après qu'est ce que l'on en fait ?

[pascal16]

attention : 5.5 cm n'est pas égal à 245 km

5.5 cm correspond sur la carte à 245 km

or (changement d'unité) : 5.5 cm = xxxxxx km

soit le tableau de proportion

carte --------- réalité
xxxxxxx ------- 245
1 ---------------- ?

la carte est dite au 1 ?ieme, d'échelle 1/?

[nodgim]

Ben 5,5 cm pour 245 km équivaut à 1cm pour 245/5,5 = 44,5 km.

L'échelle est donc 1cm pour 44,5 km.

PS : en général, les géographes établissent des cartes avec des échelles qui sont des comptes ronds, comme 1cm pour 10 km, ou 1 cm pour 5 km,...... ça permet de faire une estimation rapide des distances réelles. Dans ton cas, on n'a pas affaire à une carte habituelle.

[pascal16]

Le mot "échelle" pour les cartes est un mot propre au métier de topologue qui détermine le rapport dans la même unité.
1cm pour 44,5 km.
si on met tout en cm, ça fait :
1cm pour xxxxxxxxx cm.
le xxxxxxxxxxxxxx est ce qu'on appelle une carte au xxxxxxxxxxxxxx iéme ou au 1/xxxxxxxxxxxxx ième

ex : carte au "1/200 0000°"

[souris]

Merci pour toutes vos réponses et détails. Je vais revoir cela avec mon fils à partir de 10h et nous verrons s'il a compris désormais. A tout à l'heure peut-être et sinon bon dimanche.