Echelle reduction et agrandissement

[lylouma]

Bonjour

maman d'une collégienne de 3 éme

elle me demande conseil et je suis incapable de lui répondre :hein:

dans les exercices de réductions et d'agrandissement , elle ne comprends pas comment calculer l'échelle d'une figure .

Comment puis je l'aider ?

merci d'avance de votre aide :we:

[jlb]

Bonjour

maman d'une collégienne de 3 éme

elle me demande conseil et je suis incapable de lui répondre :hein:

dans les exercices de réductions et d'agrandissement , elle ne comprends pas comment calculer l'échelle d'une figure .

Comment puis je l'aider ?

merci d'avance de votre aide :we:

Bonsoir
l'objet de départ est agrandi ou réduit: on considère une longueur a sur l'objet de départ et sa longueur b sur l'objet transformé. pour avoir l'échelle, on calcule b/a ( b divisé par a)

Deux exemples :
l'objet mesure au départ 3 cm, il est agrandi et mesure alors 6 cm: l'échelle est 6/3=2

un autre objet mesure 10 cm, il est réduit et mesure alors 2 cm: l'échelle est 2/10=1/5 =0,2

( le truc qui aide bien c'est de construire un tableau de proportionnalité avec sur la 1ère ligne les dimensions de départ et sur la 2ème ligne des dimension transformées: l'échelle est le coefficient de proportionnalité permettant de trouver les valeurs trnsformées à partir des valeurs initiales)

[lylouma]

Bonjour Jib

merci de m'aider je suis largué :doh:

donc ce que tu m'as expliqué c'est l'échelle ?

[lylouma]

aurais tu un exercice pour mettre en application ?

elle me dit qu'elle comprends mais ne sais pas mettre en application .

merci

[mouette 22]

soit une pyramide à base carrée EFGH et de sommet S . côté du carré 10 et hauteur de la pyramide 6. (SE est aussi hauteur )
On coupe la pyramide par un plan parallèle à sa base . Ce plan MNPQ passe par le point M de SE tel que SM=2.

1)volume de la grande pyramide: surface de base*1/3 h soit 1/3*6*100=200

2) le plan de section est // à la base EFGH . Donc MNPQ est une REDUCTION de EFGH;
MNPQ est un carré dont les côtés sont //à ceux de EFGH.

L'échelle de réduction est le nombre k tel que SM/SE=2/6 soit 1/3

le volume V' de la pyramide de sommet S et de base MNPQ est alors "k au cube *200

donc (1/3)au cube*200 =7,4..

Si tu cherches la surface MNPQ elle sera de k²*Surface EFGH
soit k²*100= 1/9*100

Donc tu as donc les formules V'=k au cube* V pour agrandissement ou réduction des volumes

et pour les surfaces S'=k²*S pour agrandissement ou réduction des surfaces .

(en espérant avoir été assez concise dans mes explications :lol3: mais mes excuses pour les figures ... je suis nulle pour les envoyer !!)

[lylouma]

merci mouette 22

je garde ça pour ce soir

bonne journée

[lylouma]

Bonsoir mouette 22

alors petit problème ma fille n'a pas encore vu le volume

elle est vraiment perdu :hum:

[mouette 22]

lol! qu 'elle te dise qu elle a oublié , ça je veux bien le croire :lol3:

[lylouma]

merci mouette22

bon je vais revoir avec demain après midi

elle va avoir du boulot lol