Divisions de fractions à exposants entiers

[Anonyme]

bsr, pourriez-vous me résoudre ce calcul? (j'ai déjà essayé mais sans grand résultat) en rouge, ce sont les exposants



(-2a 5 b -2)
------------ }3
(3a -2 b)
------------------------=
(3a -3 b 2)
------------ }-2
(5a 3 b -4)

j'espère avoir été claire, désolé pour les exposants, je ne sais pas faire mieux...
merci

[yvelines78]

bonjour,

numérateur
(-2*a^5 *b^-2 / 3*a^-2 *b)^3
simplification dans les parenthèses
(-2/3*a^7*b^-3)^3
on utilise (x^n)^m= x ^(n*m)
=-8/27*a^21*b^-9

dénominateur :
(3*a^-3*b²/5*a^3*b^-4)^-2
simplification dans les parenthèses
(3/5*a^-6*b^6)^-2
on utilise (x^n)^m= x ^(n*m)
=(3/5)^-2*a^12*b^-12
=(25/9)*a^12*b^-12

(-8/27)*a^21*b^-9/(25/9)*a^12*b^-12
=-8*a^21*b^-9*9/27*25*a^12*b^-12
=(-8/75)*a^9*b^3

[Anonyme]

merci pour la réponse !
bonne soirée.