Diviseurs communs

[Clemdebagneu]

Et me voilà pour ma dernière question (je l'espère^^)

Voici l'énoncé:

La division Euclidienne de 1322 par un entier naturel d donne pour reste 2.
La division Euclidienne de 510 par un entier naturel d donne pour reste 6.
Déterminer toutes les valeurs possible de d

Comment faire ???

[yvelines78]

bonjour,
soit x le quotient de 1322 et d et y le quotient de 510 par d
1322=dx+2, soitdx=1322-2=1320
510=dy+6, soit dy=510-6=504

d est le plus grand commun diviseur de 1320 et 504

[Clemdebagneu]

Euh, je comprends pas trop, mais en fait j'ai fini par trouver autre chose:

Le PGCD de 1322 et 510= 24
Le reste étant de six, d>6
Et j'ai fait tous regarder tous les chiffres entre 6 et 24 , qui diviseur de 1322 et 510 donnaient le reste demandé.

Merci

[yvelines78]

bonjour, ta méthode ne me semble pas très mathématique

je n'ai fait qu'écrire que :
le dividende = diviseur*quotient+ reste
1322=d*x+2, x étant le quotient non exact de 1322/d
dx=1322-2=1320
de même pour 510
510=d*y+6, y étant le quotient non exact de 510/d
dy=510-6=504

d est le + grand multiple de 1320 et 504, soit 24

1322=(24*55)+2
510=(24*21)+6

A+

[Clemdebagneu]

Je sais mais bon^^

Ok j'ai cimpris.
Mais on me demande tous les diviseurs, pas seulement le plus grand

[Clemdebagneu]

C'est bon sujet peut être clos.

En trouvant que 6et que 24 est le PGCD de 1320 et 504,
Il suffit de dire que comme 24 n'est pas premirs, alors il a des diviseurs, qui seront eux même diviseurs commun à 1320 et 504.
Donc 8,12 et 24 sont les valeurs possible de d

Merci ! :ptdr: