DM --> Distributivité & Développement ....

Réponses à toutes vos questions du CP à la 3ème
Pauliine
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DM --> Distributivité & Développement ....

par Pauliine » 21 Nov 2007, 16:32

Bonjour,
J'ai un petit problème avec plusieurs exercices de mon DM


Exercice 1 :

Image

1) Applique ces deux programmes au nombre 2 puis au nombre -3
2) Comment se fait-il que lorsqu'on applique ces deux programmes de calculs à un même nombre, on obtienne le même résultat, quel que soit le nombre de départ ?


J'ai fait l'exercice et je n'ai jamais trouvé pareil :

Avec 2 :

2 =) +6 =) 8 =) x(-2) =) -16 =) + (4x2) =) -8
2 =) -3 =) -1 =) x4 =) -4 =) - 4 =) 0


Avec -3 :

-3 =) +6 =) 3 =) x (-2) =) -6 =) +(4x3) =) 6
-3 =) -3 =) -6 =) x4 =) -24 =) -6 =) -18




Exercice 2 :

Image

La figure si dessus est constituée de trois demi-cercles dont les centres appartiennent au segment [AB].
Les dimensions sont données en cm.

1) Réalise cette figure pour x=3
Calcule la longueur de chacun des trois demi-cercles puis le périmètre de la figure grisée (pour x=3)
Donne la valeur exacte (en fontion de "Pi" )

2) Même consigne pour x = 8

3) Démontre que le périmètre de la figure grisée ne dépend pas de la valeur de x.


J'ai fait l'exercice et je voudrais savoir si j'ai bon ou pas ...

1) Si x=3
[AI] mesure 3 cm
[IB] mesure 7 cm
10-3 = 7
[AB] = 10 cm

Ais-je bon ??? :hein:

Image



Exercice 3 :

Développe et réduis les expressions suivantes

Je voudrais savoir si j'ai bon ou non ...

Image


Mercii



oscar
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par oscar » 21 Nov 2007, 17:49

Bonjour

Ex 2: AB = 10 => r =5: AI =3 => r =3/2 et IB = 7 => r = 7/2

Aire lunules = 1/2 disque de rayon 5 - aire 1/2 dis que de rayon 3/2
-aire 1/2 disque de rayon 7/2

e = 1/2 pi ( 5² - (3/2)² - (7/2)²) = 1/8 de 21 pi

yvelines78
Membre Légendaire
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par yvelines78 » 22 Nov 2007, 00:11

bonsoir,

prrogramme de calcul 1
soit x le nombre choisi
on ajoute 6, on obtient (x+6)
on multiplie par -2, soit (x+6)(-2)
on additionne le quadruple du nombre de départ (x+6)(-2)+4x

programme 2 :
soit x le nombre de départ
on lui soustrait 3, soit (x-3)
on le multiplie par 4, soit (x-3)(4)
on soustrit le double du nombre de départ, soit (x-3)(4)-2x

pour comparer les 2 expressions, on les développe :
(x+6)(-2)+4x=-2x-12+4x=2x-12
(x-3)(4)-2x=4x-12-2x=2x-12
donc pour tout x, les programmes 1 et 2 donne le même résultat

yvelines78
Membre Légendaire
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par yvelines78 » 22 Nov 2007, 00:28

il y a tellement d'erreur dans tes calculs que nous allons les reprendre ensemble :
a=12 + 3*(x-7)
=12 + 3*x +3*(-7)
=12 + 3x - 21
=3x-9
ton erreur la multiplication est prioritaire
a=12+3*(x-7)
a=15*(x-7)

b=-4*(3y+5)-3y
de même ici la muliplication est prioritaire, tu ne peux pas éliminer les 3y
b=(-4)*5 + (-4)*3y - 3y
b=-20 - 12y - 3y
b=-20-15y

c=7*(-a-1) - (8-2a)
la distributivité est mal faite
signe - devant une parenthèse, impose le changement des signes à l'intérieur de la parenthèse
c=7*(-a) + 7*(-1) -8 +2a
c=-7a - 7 - 8 + 2a
c=-5a-15

d=-2*(3x-4) + (5x-3) - (5+x)
d=(-2)*(3x) + (-2)*(-4) + 5x - 3 - 5 - x
d=-6x +8 + 4x - 8
d=-2x

yvelines78
Membre Légendaire
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par yvelines78 » 22 Nov 2007, 00:52

périmètre d'un cercle=2*pi*r
périmètre du demi-cercle=2*pi*r/2=pi*r

périmètre du petit demi-cercle=pi(x/2)
périmètre du moyen demi-cercle=pi*(10-x)/2
périmètre du grand demi-cercle=pi*10/2=5pi

périmètre de la figure noircie=pix/2 + pi(10-x)/2 + 5pi
=(pix+pi(10-x) +10pi)/2
=(pix + 10pi + (-x)(pi) + 10pi)/2
=(10pi+10pi)/2
=20pi/2
=10pi

Pauliine
Membre Naturel
Messages: 90
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par Pauliine » 22 Nov 2007, 18:43

[CENTER]Merciii beaucoup pour toutes ces explications ...
Je réessayerai de moi-même et je verrais si j'ai compris
Mercii beaucoup :we: [/CENTER]

 

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