Difficulté DM.

[Bilibou]

Bonsoir. ^^

Voilà les questions de mon Devoir Maison.

On considère le programme de calcul suivant :

• Choisir un nombre entier.
• Multiplier l'entier qui est juste avant par l'entier qui est juste après.
• Elever au carré le nombre de départ.
• Retrancher à ce carré le produit précédent.
• Annoncer le résultat


1. Appliquer le programme avec 8 puis 13.

2. Expliquer les résultats du 1, en prenant x comme nombre de départ.

3. Calculer astucieusement : 83875683470² - 83875683469 x 83875683471

4. Vérifier ce résultat à la calculatrice ... Que se passe-t-il ?

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Étant donné, que j'avais manquer un cours sur cela, j'ai un train de retard, malheureusement je n'ai pas pensé à demander à un camarade de classe, de pouvoir me passer son cahier de cours, afin que je rattrape, mais encore, le problème, c'est que j'aurai eu beau avoir le cours, il est plus facile de comprendre quand un professeur explique. Bref je m'arrête là ^^

Votre aide et explication, me serait d'une grande aide ^^.
Merci à vous d'avance ^^

[Sve@r]

Étant donné, que j'avais manquer un cours sur cela, j'ai un train de retard, malheureusement je n'ai pas pensé à demander à un camarade de classe, de pouvoir me passer son cahier de cours, afin que je rattrape, mais encore, le problème, c'est que j'aurai eu beau avoir le cours, il est plus facile de comprendre quand un professeur explique.

Certes. Mais n'oublie pas qu'avant le cours, il y a un instrument utilisé depuis des millénaires par tous les scientifiques => ton cerveau et ta réflexion !!!

On considère le programme de calcul suivant :

• Choisir un nombre entier.
• Multiplier l'entier qui est juste avant par l'entier qui est juste après.
• Elever au carré le nombre de départ.
• Retrancher à ce carré le produit précédent.
• Annoncer le résultat

1. Appliquer le programme avec 8 puis 13.

Bon, qu'y a-t-il de difficile à comprendre là dedans ? Choisir un nombre entier, est-ce compliqué ? Multiplier l'entier situé juste avant par celui juste après, est-ce compliqué ? Elever au carré le nombre de départ (nombre choisi à l'origine), est-ce compliqué ? Retrancher (soustraire) à ce carré le résultat précédent, est-ce compliqué ? Annoncer le résultat, est-ce compliqué ?

Donc voilà. Applique déjà ces opérations à 8 et à 13. Ensuite on verra...

[Bilibou]

Sve@r, en effet, tu as totalement d'accord, mais disons, que tout part de "formule" et quand je les connais pas ... c'est très dure, et c'est surtout que j'ai du mal à savoir comment procéder.

Avec l'explication, de céline (que je remercie beaucoup au passage ^^), je m'attaque au "13". Puis j'essayerai de faire la suite moi-même, si j'ai besoin d'aide, je viens ici.

[Bilibou]

Milles excuses pour le double post, mais je veux juste avoir une confirmation, afin que je ne continue pas sur une mauvaise lancée, si jamais ce serait le cas.

Voilà les résultats que j'ai trouvé, tout d'abord pour 8 :

8²-(7x9)
64-(63)
1


Et maintenant, pour 13 :

13²-(12x14)
169-(168)
1


Maintenant si jamais, j'avais bon, le 2 me fait un énorme blocage (cf. la question 2 que j'ai mis dans mon premier post). Car qu'est-ce qui est avant et après "x". ^^'

[Bilibou]

Bon, j'ai passé le 2, étant donné, que j'avais du mal à comment expliquer pourquoi il y avait comme résultat 1, avec comme exemple x. .. -_-'

J'ai fais un peu l'exercice 3, et voilà ce que j'ai trouvé :


83875683470² - 83875683469 x 83875683471
7035130278 - 83875683469 x 83875683471
7035130278

Je précise, qu'à la fin du résultat avec la calculatrice, il y avait un "x10" avec un "21". Ca correspond à quoi au juste?

[Sve@r]

Bon, j'ai passé le 2, étant donné, que j'avais du mal à comment expliquer pourquoi il y avait comme résultat 1, avec comme exemple x. .. -_-'

J'ai fais un peu l'exercice 3, et voilà ce que j'ai trouvé :


83875683470² - 83875683469 x 83875683471
7035130278 - 83875683469 x 83875683471
7035130278

Bon. Déjà, faire le 3 sans faire le 2 c'est une super mauvaise idée car dans 99,9% des cas, le 2 sert à faire le 3.
Et donc là, t'es parti à faire des calculs impossibles (parce que trop grands pour ta calculatrice) alors que le 2 sert à trouver directement le résultat sans faire de calculs

Commençons par raisonner. Je t'avais pourtant déjà parlé de ce travail de "raisonnement". T'as appliqué les opérations pour 8 et t'as trouvé 1. T'as appliqué pour 13 et t'as trouvé 1. T'as une idée du résultat général ? Sinon tu peux essayer avec 3; 7; 11; 25 pour te donner une idée. Plus tu essayeras, plus t'auras une vision nette du but à atteindre.

Ensuite ben le 2. On te dit d'appliquer les opérations mais en utilisant "x". Donc comme l'a dit Céline54 (qui en dit beaucoup trop et qui devrait se méfier car elle n'est pas là pour donner la solution), faut utiliser x. Et si on te demande de multiplier le nombre situé avant x par celui situé après x ben faut simplement calculer (x-1) * (x+1). Tu dois savoir faire ça non ? Sinon on retourne en arrière pour te réexpliquer la distributivité.
Ensuite, ben t'as le carré de x donc x² auquel tu soustraits le calcul ci-dessus ce qui donnera... bref; à toi de finir.

[Bilibou]

Tu as en effet raison, c'est très illogique et vraiment pas satisfaisant pour la suite, de commencer par l'exercice 3 avant le 2. Bon, alors. La distributivité : a (b + c) = ab + ac, mais problématique, aboutissement de ce calcul ((x-1) x (x+1)) ? je ne sais pas. :hein:

x², si je soustrais fait 2x, il me semble. ^^

[Sve@r]

Tu as en effet raison, c'est très illogique et vraiment pas satisfaisant pour la suite, de commencer par l'exercice 3 avant le 2. Bon, alors. La distributivité : a (b + c) = ab + ac, mais problématique, aboutissement de ce calcul ((x-1) x (x+1)) ? je ne sais pas. :hein:

Dans ce calcul, tu te trouves dans la configuration (a+b)(c-d) qui se développe en ac +bc -ad -bd

x², si je soustrais fait 2x, il me semble. ^^

Les maths ne sont pas du hasard. Concentre-toi sur (x+1)(x-1) puis, ensuite, tu feras x² - [le résultat]

[Bilibou]

D'accord, merci pour ces explications, je vais essayé de les mettre en applications, et je vous tiendrais au courant de l'avancement de mon devoir.