Devoir Racines carrés

[dastiny]

Bonjour j'ai un probleme avec mon devoir car nous n'avons pas finit la lecon ( geometrie ) et je suis bien embeté pour la suite du devoir qui est pour demin.
Voici le devoir :


III) L'unité de mesure est le centimetre. Le triangle CRU est isocèle en R. On sait que HU=6 et HR=14.
Voila la figure.

1°/ Montrer que le perimetre du triangle CRU est 12 + 2V232. On justifiera les calculs.
2°/ Les nombres ci dessous sont les réponses données par differents élèves à la question précedente.
12+V464 ; 4 ( 3+ V116 ) ; 12+4V58 ; 2 ( 6+ V232 )

Quelles sont les reponses exactes ? justifier les choix.

J'ai essayé changer 2V232 en 12V6 mais sa ne change rien. Meme a plusieurs on arrive a rien.

IV/ RECT est un rectangle

1/ Calculer le périmetre du triangle TOM.
2/ Rémi a trouvé 2V5(V2+1)
Flora a trouvé V10 ( 2+2V2 )
La reponse de Rémi est -elle correcte ?
La reponse de Flora est t-elle correcte?


J'ai essayer de developer les calculs je ne tombe jamais juste ><
Merci .

[Edward]

Pour la premiere question, ton triangle CRU est rectangle, tu a donc RU=RC
Si tu te place dans ton triangle rectangle HUC (ou HCR ça revient au même, avec Pythagore, tu obtient RU=V(6²+14²)=V(232)
On obtient donc pour le périmetre :
P=CR+RU+CU=2RU+2HU=2V(232)+2*6=12+2V(232)

Pour la 2, tu vérifie les réponses données une par une :
12+V(464)=12+V(232*2)=12+(V2)*(V232) : réponse fausse
4(3+V116)=12+4V(116)=12+2*2*(V116)=12+2*(V4)*(V116)=12+2*(V116*4)=12+2V464 : réponse fausse
12+4V58=12+2*2*(V58)=12+2*(V4)*(V58)=12+2(V58*4)=12+2V232 : réponse juste
2(6+V232)=12+2V232 : réponse juste

[dastiny]

WoW merci bien Edward .
J'ai a peu pres tout compris.
Si quelqun peut maider pour le dernier svp.

[Edward]

Justement je voit pas où collent les longueurs sur le dessin...
C'est bien, RM=1, ME=3, EO=1, OC=2 ?

[dastiny]

Oui c'est ca je l'es fait un peu vite le dessin.

[Edward]

Il faut tout d'abord que tu détermine les longeurs des côtés de ton triangle.
Grâce à ça, tu devrais arriver a trouver tes 3 côtés en appliquant Pythagore dans les triangles rectangles adéquats.

[dastiny]

ME+EO=MO
3²+1²=10²
MO=3,16.

RM+RT=TM
3²+1²=10²
TM=3,16

Donc isocele.

TC+OC=TO
4²+2²=20
TO=4,4
Donc perimetre :

MO+MT+TO=3,16+3,16+4,4=10,72cm.
c'est bien ca?

[Edward]

C'est bien ça sauf que je resterait en valeurs exactes étant donné que le réel intérêt de l'exercice est de vérifier les résultats proposés. Tu as donc MO²=10² d'où MO=V10
MT²=10² d'où MT=V10
TO²=20² d'où TO=V20
à toi de calculer le périmetre avec ces valeurs et de le comparer avec les résultats qu'on te donne.

[dastiny]

V10+V10+V20=V10+V10+2V10=4V10?
hum ...sa m'étonnerais je seche..

[Edward]

Attention V20 n'est pas égal à 2V10, par contre, V20=V(4*5)=(V4)*(V5)=2V5.
Tu obtiens donc P=2V10+V20=2V10+2V5

[dastiny]

Oki merci.
Mais la je trouve :

Remi :

2v5(V2+1) = 2V10+2V5 donc correcte.

Julia V10(2+V2) = 2V10+V20 ca reviens au meme donc correcte.
Les 2 sont juste aparament.

[Edward]

Tu as mal lu l'énoncé pour Julia c'est V10(2+2V2)

[dastiny]

Non c'est moi qui est fait une faute sur l'énoncer c'est bien V10(2+V2).

[Edward]

Alors c'est bon.
Oublie pas de mettre toutes tes unités et c'est fini ^^

[dastiny]

YEAH merci beaucoup a toi !
Je devrais pas mal m'en sortir.
Merci !