Devoir à moitié compris

[ray ray]

Bonjours,
Voila, j'ai un exercice de mathématiques, j'ai compris la façon pour le réussir ( il faut utiliser la méthode: diviser revient à multiplier par l'inverse) mais pourtant je ne réussi pas, merci aux personnes pouvant m'aider:

n représente un nombre entier, n>0


Prouver que [1/n - 1/n+1] / [ 1/n+1 - 1/n+2] = n+2/n

[messinmaisoui]

Hello ray ray,

[1/n - 1/n+1] / [ 1/n+1 - 1/n+2] = n+2/n

ou

[1/n - 1/(n+1)] / [ 1/(n+1) - 1/(n+2)] = n+2/n

[ray ray]

Merci de m'avoir répondu, mais seulement je n'ai pas compris comment tu as fait pour trouver ce résultat.
Merci

[messinmaisoui]

Merci de m'avoir répondu, mais seulement je n'ai pas compris comment tu as fait pour trouver ce résultat.
Merci

En fait ce n'est pas un résultat mais une question par rapport à ton énoncé
Quand tu notes 1/n+1 c'est 1 "Sur" (n+1) ou c'est 1 "Sur" n + 1

ex
pour n=3
1/3+1 = 1/3 +3/3 = 4/3
1/(3+1) = 1/4 ce qui n'est pas pareil :doh:

[ray ray]

ça représente une fraction , la voilà:

http://s3.noelshack.com/old/up/fraction_exo-60e5955626.bmp

[messinmaisoui]

ça représente une fraction , la voilà:

http://s3.noelshack.com/old/up/fraction_exo-60e5955626.bmp

parfait
bon prenons le numérateur
Réduisons ce numérateur ... au même dénominateur qui sera n X (n+1)

[1/n - 1/(n+1)] = 1/n X (n+1)/(n+1) - 1/(n+1) X n/n

Ok jusque là ?

[ray ray]

Ok jusque la

[messinmaisoui]

Ok jusque la

[1/n - 1/(n+1)] =
1/n X (n+1)/(n+1) - 1/(n+1) X n/n
= [1 X (n+1)]/[n(n+1)] - [1 X n]/[n(n+1)]
= (n+1-n)/[n(n+1)]
= 1/n(n+1)

Si Ok pour ça
Alors essaie de réduire au même dénominateur ... le dénominateur cette fois de notre
expression initiale soit :
[ 1/n+1 - 1/n+2 ] =