Devoir mathématiques sur les fonctions

par **MademoiselleMathilde** » 27 Déc 2011, 13:11

Bonjour,
J'ai un prof de maths vraiment nul qui nous donne des dm sur des choses jamais vu en classe!
D'habitude j'arrivais toujours à le faire avec l'aide de mon père, mais il est en déplacement pour 1 mois ...
Si quelqu'un pouvais m'aider pour ce premier exercice, ce serait gentil ...

L'unité de longueur est le centimètre
ABCD est un rectangle tel que AB=x+1 et AD=x
(x étant un nombre positif)
I est le milieu de [BC]
Le triangle BEI est rectangle en B, avec BE=12

1)faire une figure
2)a)calculer l'aire du rectangle ABCD, puis l'aire du triangle BEI
b) exprimer en fonction x l'aire du rectangle ABDC, puis l'aire du triangle BEI

Après il y a d'autres exercices mais en cherchant bien, à l'aide de mes livres de maths je trouve, mais celui-ci me semble vraiment infaisable ...

Merci de votre réponse ...

par **martine08** » 27 Déc 2011, 13:40

Bonjour, je suis martine, et je suis en terminale S.

Réussis-tu à faire la figure?

Pour calculer les aires, rappelles toi que:
l'aire d'un rectangle est donnée par: Longueur * largeur
l'aire d'un triangle rectangle est donnée par: (produit des deux côtés de l'angle droit)/2

Bien sur, tu auras des x dans tes calculs, puisqu'on te donne peu de valeurs dans ton énoncé.

Vas-y, fais les calculs

par **MademoiselleMathilde** » 27 Déc 2011, 14:58

Bonjour Martine et merci de bien vouloir m'aider,
Justement, dès le début je n'arrive pas à trouver comment faire la figure car je ne vois pas quel valeur utilisé ...
Après, pour les calculs je pense y arriver quand j'aurais tracer ma figure mais là ... :hum:

par **Dlzlogic** » 27 Déc 2011, 15:09

MademoiselleMathilde a écrit:Bonjour Martine et merci de bien vouloir m'aider,
Justement, dès le début je n'arrive pas à trouver comment faire la figure car je ne vois pas quel valeur utilisé ...
Après, pour les calculs je pense y arriver quand j'aurais tracer ma figure mais là ... :hum:

Pour faire votre figure, il suffit de tracer un rectangle de dimension quelconque et de dire (décider dans votre tête) que la largeur est égale à (x+1) et la longueur est égale à x.

par **martine08** » 27 Déc 2011, 15:14

Comme le dit Dlzlogic, cela n'a pas vraiment d'importance...
Prends par exemple 5 cm sur le papier pour la largeur (ou la longueur) et mets à côté : "x" ou "x+1"

Par contre, dans un souci de "logique", comme on parle de x et x+1 (= la longueur est 1 cm plus grande que la largeur)

fais par exemple: 7 cm pour la longueur et 6 cm pour la largeur. Je pense que ça peut montrer à ton professeur que tu as bien compris..

par **MademoiselleMathilde** » 27 Déc 2011, 20:14

Merci beaucoup de vos réponses !
J'ai donc tracé ma figure avec AB=6cm, DC=6cm, DA=5cm et CB=5cm, puis le triangle avec les valeurs donnés.
Ensuite j'ai calculé les aires :
1) [FONT=Lucida Console]A[/FONT]ABCD=l*L
[FONT=Lucida Console] A[/FONT]ABCD=5*6
[FONT=Lucida Console]A[/FONT]ABCD= 30 cm2
2) [FONT=Lucida Console]A[/FONT]BEI=(2.5*12)/2
[FONT=Lucida Console] A[/FONT]BEI=30/2
[FONT=Lucida Console] A[/FONT]BEI=15cm2

Je pense que c'est juste ...

Par contre, je ne comprends pas la dernière question ... Est ce que quelqu'un pourrait m'expliquer comment procéder ...

par **Dlzlogic** » 27 Déc 2011, 20:33

MademoiselleMathilde a écrit:Merci beaucoup de vos réponses !
J'ai donc tracé ma figure avec AB=6cm, DC=6cm, DA=5cm et CB=5cm, puis le triangle avec les valeurs donnés.
Ensuite j'ai calculé les aires :
1) [FONT=Lucida Console]A[/FONT]ABCD=l*L
[FONT=Lucida Console] A[/FONT]ABCD=5*6
[FONT=Lucida Console]A[/FONT]ABCD= 30 cm2
2) [FONT=Lucida Console]A[/FONT]BEI=(2.5*12)/2
[FONT=Lucida Console] A[/FONT]BEI=30/2
[FONT=Lucida Console] A[/FONT]BEI=15cm2

Je pense que c'est juste ...

Par contre, je ne comprends pas la dernière question ... Est ce que quelqu'un pourrait m'expliquer comment procéder ...

Martine vous a conseille de prendre 5 cm pour la largeur, pour que vous puissiez au moins faire la figure.
Maintenant, oubliez que c'est 5 cm, et souvenez-vous que das l'exercice la largeur mesure x cm.
Puis refaites les calculs.

par **martine08** » 27 Déc 2011, 20:53

Je me suis peut-être mal exprimée... Je t'ai proposé 5cm comme j'aurais pu te dire de prendre 2 cm, ou 20cm... Comme on ne peut pas représenter la variable x (qui porte bien son nom; puisque c'est un nombre qui "VARIE") on choisit un peu "au hasard" les longueurs POUR LE DESSIN!

Pour le calcul, surtout, tu gardes tes x (ici c'est le cas) sauf si on te dit explicitement de remplacer x par une valeur (exemple: on te demande de calculer x² avec x = 5)

ici, reprends bien les valeurs de l'énoncé

par **Dlzlogic** » 27 Déc 2011, 21:06

Bonjour Martine,
je crois que vous avez très bien fait, mais il est vrai que cette notion " soit x une valeur inconnue" ne s'acquiert pas d'un seul coup.

par **martine08** » 27 Déc 2011, 21:15

Je suis actuellement en terminale S, et c'est vrai que l'on peine souvent à comprendre...

[[D'ailleurs Dlzlogic (comme je vous vois répondre à de nombreuses personnes), je vous invite, si vous le souhaiter à consulter mon post "exercice portant sur deux équations différentielles liées", qui traite d'un problème que j'ai actuellement sur un exercice type BAC. Merci d'avance!]]

par **MademoiselleMathilde** » 28 Déc 2011, 13:31

Merci pour vos explications, il est vrai que j'ai un peu de mal à comprendre ce chapitre ... :hum:
Donc si j'ai bien compris ce serait :
aABCD= x * x+1
aABCD= x2 + 1
(x2 signifie x au carré)

Par contre pour le triangle rectangle j'ai eu plus de mal, je ne suis pas sur de ma réponse ... :hum:
aBEI= (x * 12) / 2
aBEI= 12x / 2
aBEI= 6x

Ai-je compris ? :cry:

par **martine08** » 28 Déc 2011, 14:14

Attention à tes petites parenthèses pour l'aire de ABCD ! Ca change ton résultat...

ensuite: AD = BC = x (car on est dans un rectangle donc les côtés opposés sont égaux)...
donc comme I est milieu de BC, combien mesure BI ...?

par **MademoiselleMathilde** » 28 Déc 2011, 15:13

Donc pour ce qui est des parenthèses :
aABCD= x + (x+1)
aABCD= x(x+1)

Et pour le triangle: comme BC=5cm alors BI=2.5 cm
Donc a BEI= (5*12) / 2
aBEI= 60 / 2
aBEI= 30 cm2
Est ce juste ? :hum:

Merci de me consacrer du temps ...

par **MademoiselleMathilde** » 28 Déc 2011, 15:21

Je viens juste de me rendre compte que j'ai oublié un morceau de l'énoncé ! :hein:
Voici l'énoncé complet (j'ai souligné ce qui manquait):

1)faire une figure
2)a)calculer l'aire du rectangle ABCD, puis l'aire du triangle BEI pour x=1
b) exprimer en fonction x l'aire du rectangle ABDC, puis l'aire du triangle BEI

Du coup, ça change tout ...
Voici ce que j'ai trouvé:

aABCD=l * L
avec x=1
aABCD= 1 * (1+1)
aABCD= 1* 2
a ABCD= 2 cm2

aBEI= (BI*BE) / 2
avec x=1, comme BC=x=1 et que I est le milieu de BC, alors BI=BC*2=1*2=0.5cm
aBEI= (0.5 * 12) / 2
a BEI= 6 / 2
a BEI= 3 cm2

Cette fois je pense que c'est juste :ptdr:
Je suis désolé pour l'énoncé ... :triste:
Encore merci d'accepter de m'aider ...
Ai-je juste maintenant ? :mur:

par **Dlzlogic** » 28 Déc 2011, 15:49

Bonjour,
L'aire du rectangle, c'est bon, mais désolé de vous contre dire, l'aire du triangle, c'est faux. Servez-vous de votre figure. Quels sont les 2 côtés de l'angle droit que vous multipliez. Votre figure comporte des lettres, c'est à ça que ça sert.
Remarque : Martine vous a déjà tendu la perche pour cette faute.

Et pour le petit b)

par **MademoiselleMathilde** » 28 Déc 2011, 16:11

Et bien les 2 côtés de l'angle droit sont BI et BE...
Du coup après j'ai remplacé par les valeurs connues ...
Excusez moi, mais je ne comprends pas ou est mon erreur... :hum:

Pour le b) je ne comprends pas la différence avec le a ... :cry:

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