Devoir de math factorisation et développement

[Hbou]

c'est derniers temps j'ai été malade j'ai donc su retard sur mes cours alors je m'en remet à vous pour m'aider SVP

Exercice 1 :
On considère l'expression :
E = (X-1)² + X² + (X+1)²
a) Développe et réduis E.
b)Détermine alors trois nombres entiers positifs consécutifs (X-1),X et (X+1) dont la somme des carrés est égale à 4802.
Exercice 2 :
a)Simplifie l'expression : (2X+1)² - (2X-1)²
b)Calcule, sans calculatrice, 2001² - 1999² . (astuce 2001² = (2x1000+1) et 1999² = (2x1000-1) )
Exercice 3 :
On considère un carré VERT dont les longueurs des côtés et des diagonales sont inconnues.
On pose ET=X.
L'unité est le cm.
a)Démontre que l'aire du carré est donnée par la formule : A=X²/2
b)Calcule l'aire du carré pour les valeurs X=3 et X=5.
c)Quelle valeur de X doit-on choisir pour avoir une aire de 8cm² ?
Exercice 4 :
On considère un triangle ACE tel que AC=8cm ,AE=9cm et CE = 5cm.
a)Fais une figure en vraie grandeur.
Place un point M sur [AC],puis trace la droite parallèle à (CE) passant par M.
Elle coupe (AE) en N.
b)On pose NE = X
Démontre que la longueur AM est : AM=8-(8X/9)
c)Calcule la longueure AM pour la valeur X=3.
d)Quelle valeur de X doit-on choisir pour avoir une longueure AM de 4cm ?

DE mon côté de travaille aussi ,merci de me m'aider =)

[mouette 22]

c'est derniers temps j'ai été malade j'ai donc su retard sur mes cours alors je m'en remet à vous pour m'aider SVP

Exercice 1 :
On considère l'expression :
E = (X-1)² + X² + (X+1)²
a) Développe et réduis E.
b)Détermine alors trois nombres entiers positifs consécutifs (X-1),X et (X+1) dont la somme des carrés est égale à 4802.
Exercice 2 :
a)Simplifie l'expression : (2X+1)² - (2X-1)²
b)Calcule, sans calculatrice, 2001² - 1999² . (astuce 2001² = (2x1000+1) et 1999² = (2x1000-1) )
Exercice 3 :
On considère un carré VERT dont les longueurs des côtés et des diagonales sont inconnues.
On pose ET=X.
L'unité est le cm.
a)Démontre que l'aire du carré est donnée par la formule : A=X²/2
b)Calcule l'aire du carré pour les valeurs X=3 et X=5.
c)Quelle valeur de X doit-on choisir pour avoir une aire de 8cm² ?
Exercice 4 :
On considère un triangle ACE tel que AC=8cm ,AE=9cm et CE = 5cm.
a)Fais une figure en vraie grandeur.
Place un point M sur [AC],puis trace la droite parallèle à (CE) passant par M.
Elle coupe (AE) en N.
b)On pose NE = X
Démontre que la longueur AM est : AM=8-(8X/9)
c)Calcule la longueure AM pour la valeur X=3.
d)Quelle valeur de X doit-on choisir pour avoir une longueure AM de 4cm ?

DE mon côté de travaille aussi ,merci de me m'aider =)

tout d'abord bonjour!!!!
on espère que tu vas mieux et que tu as commencé ce travail!
peux tu écrire ce que tu as déjà fait ?

[lemec]

c'est derniers temps j'ai été malade j'ai donc su retard sur mes cours alors je m'en remet à vous pour m'aider SVP

Exercice 1 :
On considère l'expression :
E = (X-1)² + X² + (X+1)²
a) Développe et réduis E.
b)Détermine alors trois nombres entiers positifs consécutifs (X-1),X et (X+1) dont la somme des carrés est égale à 4802.
Exercice 2 :
a)Simplifie l'expression : (2X+1)² - (2X-1)²
b)Calcule, sans calculatrice, 2001² - 1999² . (astuce 2001² = (2x1000+1) et 1999² = (2x1000-1) )
Exercice 3 :
On considère un carré VERT dont les longueurs des côtés et des diagonales sont inconnues.
On pose ET=X.
L'unité est le cm.
a)Démontre que l'aire du carré est donnée par la formule : A=X²/2
b)Calcule l'aire du carré pour les valeurs X=3 et X=5.
c)Quelle valeur de X doit-on choisir pour avoir une aire de 8cm² ?
Exercice 4 :
On considère un triangle ACE tel que AC=8cm ,AE=9cm et CE = 5cm.
a)Fais une figure en vraie grandeur.
Place un point M sur [AC],puis trace la droite parallèle à (CE) passant par M.
Elle coupe (AE) en N.
b)On pose NE = X
Démontre que la longueur AM est : AM=8-(8X/9)
c)Calcule la longueure AM pour la valeur X=3.
d)Quelle valeur de X doit-on choisir pour avoir une longueure AM de 4cm ?

DE mon côté de travaille aussi ,merci de me m'aider =)

bonjour,

Exercice 1 :
On considère l'expression :
E = (X-1)² + X² + (X+1)²
a) Développe et réduis E., tu sais faire,
rappel (x-1)² et (x+1)² sont des ir, dont tu dois normalement connaitre le dev
b)Détermine alors trois nombres entiers positifs consécutifs (X-1),X et (X+1) dont la somme des
carrés est égale à 4802.
ton resultat de a = 4802

[lemec]

bonjour,

Exercice 1 :
On considère l'expression :
E = (X-1)² + X² + (X+1)²
a) Développe et réduis E., tu sais faire,
rappel (x-1)² et (x+1)² sont des ir, dont tu dois normalement connaitre le dev
b)Détermine alors trois nombres entiers positifs consécutifs (X-1),X et (X+1) dont la somme des
carrés est égale à 4802.
ton resultat de a = 4802

exo 4 :

calcul AM :

thales : AM/AC = AN/AE = MN/CE

AM/AC = AN/AE tu remplaces par leur valeurs,

AN = AE-x

c)Calcule la longueure AM pour la valeur X=3.,

tu remplaces x par 3 et tu calcules
d)Quelle valeur de X doit-on choisir pour avoir une longueure AM de 4cm ?

8-(8x/9) = 4

a résoudre

[Hbou]

Je suis désolé d'avoir oublier les formalité :/
Bonjours . J'ai décider d'aller en soutiens pour avoir l'aide d'un professeur et je vous donne ce que j'ai ce soir ;)
Merci à tous vous êtes vraiment des gens formidable !

[Hbou]

j'ai tout fais et je bloque à l'exo 4 petit c) et aussi d)

[lemec]

j'ai tout fais et je bloque à l'exo 4 petit c) et aussi d)

Démontre que la longueur AM est : AM=8-(8X/9)
c)Calcule la longueure AM pour la valeur X=3.

AM = 8-(8x/9) pour x = 3

AM = 8-(24/9)

= (72-24)/9

= 48/9

= 16
d)Quelle valeur de X doit-on choisir pour avoir une longueure AM de 4cm ?

8-(8x/9) = 4

(72-8x)/9 = 36/9

72-8x = 36

-8x = -72+36

-8x = -36

x = 9/2

x = 4,5

[Hbou]

j'avais trouvé le c) donc merci de me confirmer ma réponse ;) et pour le d) merci beaucoup :D
Bonne soirée à tous et merci