Devoir maison

[speedy123]

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Voila j'ai un gros probleme avec mon dm de math
Voici l'enoncé :

L'aquarium d'un poisson est une calotte spherique,
c'est a dire une sphere tronquée.

1. Quelle est la forme de la surface de l'eau ?

2.a. Le volume V d'une calotte sphérique est donné par la formule : V = Pi h² sur 3 (3R - h)

Calculer le volume interieur de l'aquarium pour un rayon R = 15 cm

b. Le volume d'eau contenu dans l'aquarium est - il proportionnel a la hauteur du remplissage ? Justifier la reponse .





Voila pour l'exo 1 un peu d'aide merci

[oscar]

Voici une figure


http://img134.imageshack.us/my.php?image=calottesoheriquerw2.jpg

[oscar]

DONNEES
Rayon de la boule = 15 cm= R = AH( le centre est O)
Rayon du cercle d' ouverture r = ( le centre est H)

Calculons la hauteur h
triangle OHA restangle en H= OA² = OH² +AH²



Volume de la boule : 4/3 pi r² h A suivre.

[oscar]

Voici une autre figure avec formules
La démonstration se fait par le calcul untégral


http://img136.imageshack.us/my.php?image=calottekg2.gif