[Thalès] Devoir Maison 3°

par **Lexion71** » 03 Oct 2007, 17:23

Bonjour,

J'ai un DM à faire mais le truc c'est qu'en math je suis de plus en plus nul alors si quelqu'un pouvais m'aider pour mon DM ca serait super bien et ça m'aiderais beaucoup. Si il peut aussi me donner de petites expliquations c'est encore mieux mais j'en demande pas tant.

Merci d'avance.

Voici le sujet: (cliquez sur l'image pour l'agrandir.)

par **minidiane** » 03 Oct 2007, 17:39

ok tu n'arrives pas à faire quoi exactement?
quelles questions?

par **Texanito** » 03 Oct 2007, 17:42

1/ a. (3x-5)² - (x+4)²
= 9x² - 30x + 25 - (x² + 8x + 16)
= 9x² - 30x + 25 - x² - 8x - 16
= 8x² - 38x + 9

B = 16x² - 8x + 1 - 3(16x²-1)
= 16x² - 8x + 1 - 42x² + 3
= -26x² - 8x + 4

b. A = (3x-5)² - (x+4)²
= (3x-5 - x - 4)(3x-5 + x + 4)
= (2x - 9)(4x - 1)

B = 16x² - 8x + 1 - 3(16x²-1)
= (4x - 1)² -3(4x+1)(4x-1)
= (4x - 1) [(4x - 1) - 3(4x+1)]
= (4x - 1) (4x - 1 - 12x - 3)
= (4x - 1) (-8x - 4)
= -4 (4x-1) (2x + 1)

c. A = B
=> (2x -9)(4x-1) = -4 (4x-1) (2x + 1)
=> (2x -9)(4x-1) - [-4 (4x-1) (2x + 1)] = 0
=> (2x -9)(4x-1) + 4 (4x-1) (2x + 1) = 0
=> (4x - 1) [(2x - 9) + 4(2x + 1)] = 0
=> (4x - 1) (2x - 9 + 8x + 4) = 0
=> (4x - 1) (10x - 5) = 0

On applique la règle du produit nul :

x = 1/4 ou x = 1/2

S = {1/4 ; 1/2}

Voila, pour la deuxième partie revois ton cours sur Pythagore et les propriétés des triangles et normalement ca devrait aller :++:

J'essayerai de repasser demain matin au cas où tu n'arrive pas à faire l'exo, donc préviens moi si tu n'y arrive pas

par **Lexion71** » 03 Oct 2007, 17:43

Toutes justement :( (enfin pas l'exercice 1 car ça je sais faire) mais c'est tout ce qui est sur thales que je n'arrive pas surtout pour démontrer. Mais ne répondez pas a toute les questions si vous n'avez pas le temps, je ne veux pas trop vous embeter.

par **Lexion71** » 03 Oct 2007, 17:45

Merci de ta réponse Texantio, ca me permettra de comparer mes resultats pour voir si j'ai juste. et je vais reessayer l'exercice 2.

par **Texanito** » 03 Oct 2007, 17:46

Mdr !!!! tu pouvais pas le dire avant xD

Bon je te reconseille d'appliquer Thalès et pis la règle qui dit que dans un triangle, une droite passant par le milieux de deux côtés est parallèle au troisième.

Ensuite c'est que des propriétés de triangles :++:

par **minidiane** » 03 Oct 2007, 17:56

2)
1)a) il faut utiliser Pythagor ici:
il faut montrer que
AC²=AB²+BC²
en remplaçant
100=36+64
Donc ABC est bien un triangle rectangle

b) l'air d'un triangle: base*hauteur /2= BC*AH/2 et tu peux aussi dire que c'est la sommme de l'air du triangle ABH et AHC
En utilisant Pythagore tu devrai trouver AH

2)pour démontrer que les droites sont parallèles je ne sais plus comment on fait.
En utilisant la formule de Thalès tu peux en déduire AH
voici la formule: AI/AB=AJ/AC=IJ/BC
Tu obtiens 3/6=4/8=IJ/10
Tu en déduis que IJ=AJ*BC/AC (en utilisant le produit en croix)
Ce qui te donnes IJ=4*10/8=40/8=5

par **minidiane** » 03 Oct 2007, 18:15

3)a) Pour calculer DJ tu as CD=2,5 tu sais que AC=8 et AJ=CJ=4 tu trouves AD=5,5=AD-CD et enfin tu calcules DJ=AC-AJ-DC=8-4-2,5=1,5
Pour calculer EJ il faut utiliser des propriétés du triangle

par **Lexion71** » 04 Oct 2007, 09:51

Merci Minidiane pour ta réponse.
Mais je voudrais en revenir avec toi Texanito, en regadant tes résultats:

Développer:

B = 16x² - 8x + 1 - 3(16x²-1)
= 16x² - 8x + 1 - 42x² + 3
= -26x² - 8x + 4

Tu es sur que ça ne serait pas 48x² à la place?

Factoriser:

b. A = (3x-5)² - (x+4)²
= (3x-5 - x - 4)(3x-5 + x + 4)
= (2x - 9)(4x - 1)

Et dans le calcul en rouge, ne faudrait-il pas mettre des - à la place des + ? Si non, pourquoi? car la j'ai une petite difficulté.

Merci

par **Lexion71** » 04 Oct 2007, 10:43

J'ai encore un problème pour l'exercice 2.
je n'arrive pas a faire les parties:
1/
b)

2/

3/
a) ( calculer EJ)
b)

4/
a)
b)

Merci d'avance.

par **Zi-zou-59** » 04 Oct 2007, 17:47

1 :

b) il y a deux façon pour calculer l'aire , AB X AC divisé par 2 et base X hauteur divisé par 2

2 : Théorème des droites des milieux dans ABC

Ensuite , je chercherai :++:

par **Zi-zou-59** » 04 Oct 2007, 18:19

3 :

Pour [DJ] :

J milieu de [AC]
AC = 8 cm
Donc AJ = JC
donc JC = 8/2 = 4 cm
On sait que CD = 2.5 cm , donc JD = 4 - 2,5 = 1,5 cm
JD mesure 1.5 cm

par **oscar** » 04 Oct 2007, 18:21

Bonjour
r

Suite de l' exercice 1
1)
On a montré que ABC est rectangle en A=> Aire = BC*AH/2= AB*AC/2=>
10*AH/2 = 6*8/2=> 5AH =24=> AH = 24/5
2)
IJ//BC et IJ = 1/2 BC = 5 (THALES)

3)DC=2,5 et JC = 1/2 AC = 4=>DJ = 1,5

4)DJ/DC = EJ/BC=>EJ/10= 1,5/2,5= 6/10 => EJ = 6

5) AI/JC # EJ/ JC => AI non // EC

6)Aire BCD= Aire ABC -aire ABD =...

Aire BDC/aire EJD = ( 5/3)² = 25/9 ( car DJ/JC =1,5/2,5 = 3/5)
ou aire EJD = 9/25 aire BDC

Sauf erreur ou omission

par **Lexion71** » 04 Oct 2007, 19:28

Merci à tous !!! Mon DM est teriminer après 4 heure de boulot, J'imagine pas ce que ça aurait été sans vous.

Encore merci .

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