rico973 a écrit:9. Déplacer les points A, B, C ou D. Que constate-t-on ?
Lors du déplacement des différents points, on constate que les deux triangles se déplacent en même temps et que leurs aires changent mais restent identiques.
Dans tous les cas : Aire (ACE) = Aire (BDE)
10. Rappeler la formule permettant de calculer l’aire d’un triangle.
La formule permettant de calculer l’aire d’un triangle est :
(Longueur de la base x Longueur de la hauteur / 2)
11. Prouver que les triangles ACD et BCD ont des aires égales.
Les 2 Triangles partagent la même base de longueur 9.07 cm
Je calcule l’aire des triangles ACD et BCD :
Aire de ACD = Base x Hauteur / 2
= 9.07 x 5.42 / 2
= 24.57 soit environ 25 cm2
Aire de BCD = Base x Hauteur / 2
= 9.07 x 5.47 / 2
= 24.80 soit environ 25 cm2
Non. La base ne mesure pas toujours 9,07. Ca dépend de la position des points. Il faut raisonner dans le cas général pour pouvoir démontrer quelque chose qui soit vrai dans tous les cas de figure.
Aire (ACD) = (CD*hauteur issue de A )/2
Aire (BCD) = (CD* hauteur issue de B)/2
Or les hauteurs issues de A dans le triangle ACD et issue de B dans le triangle BCD sont sont égales car les droites (AB) et (CD) sont parallèles.
Donc Aire (ACD) = Aire (BCD)
12. En déduire la preuve de la conjecture formulée à la question 9
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