Devoir maison partie 2

[Morrio]

Bonjours,

Partie2 : Démonstration de l'irrationalité de \/2
On désire démontrer que V2 est irrationnel.On utilise pour cela un raisonnement par l'absurde.On suppose donc que V2 est rationnel,c'est à dire qu'il existe des entiers naturels a et b (avec b 0) tels que : V2=a où a est une fraction irréductible.
b b
a) Justifier que a²=2b²
b)Quelle est la parité de a²?Expliquer pourquoi a est pair.
c)Puisque a est pair,posons a =2a' avec a' E lN . Démontrer alors que : b² =2a² et en déduire que b est pair.
d)D&celer où se situe la contradiction en utilisant l'hypothèse et les question b) et c).
En déduire que V2 est irrationnel.

ps:C'est pour demain donc si vous pouvez me donner les réponses ensuite je vous demande des questions si j'aurais pas compris vos réponse.

[nee-san]

Bonjours,

Partie2 : Démonstration de l'irrationalité de \/2
On désire démontrer que V2 est irrationnel.On utilise pour cela un raisonnement par l'absurde.On suppose donc que V2 est rationnel,c'est à dire qu'il existe des entiers naturels a et b (avec b 0) tels que : V2=a où a est une fraction irréductible.
b b
a) Justifier que a²=2b²
b)Quelle est la parité de a²?Expliquer pourquoi a est pair.
c)Puisque a est pair,posons a =2a' avec a' E lN . Démontrer alors que : b² =2a² et en déduire que b est pair.
d)D&celer où se situe la contradiction en utilisant l'hypothèse et les question b) et c).
En déduire que V2 est irrationnel.

ps:C'est pour demain donc si vous pouvez me donner les réponses ensuite je vous demande des questions si j'aurais pas compris vos réponse.

salut, dsl mais donner les réponse est contre la charte, donc si tu veut de l'aide?


la 1)
1° Supposons qu'on ait b différent de 0;

En élevant tout au carré on a .... ?

[Morrio]

a² et b²
b²
tu a pas msn comme sa on parle beaucoup plus vite ou on se donne rdv sur le forum.

[Dlzlogic]

Bonjour,

ps:C'est pour demain donc si vous pouvez me donner les réponses ensuite je vous demande des questions si j'aurais pas compris vos réponse.

Vous savez, à un jour près attendez les réponses de la part de votre professeur, et je suis sûr qu'il pourra expliquer comment on fait.
D'autre part, dans cet exercice, il faut faire les quelques calculs, sans se tromper, mais il n'y a rien de très particulier à comprendre.
Vous n'avez même pas dit où vous étiez bloqué, ce que vous avez fait pour cet exercice.