Devoir Maison de Maths "Cube"

[MathsIci]

Salut tout le monde !

J'ai un petit problème avec un nouveau devoir maison de maths donc si quelqu'un pouvait m'aider se serait super !

Exercice : (toutes démarches sera pris en compte
Vos calculs devront être accompagnés d'explications.)

Un cube est construit de la façon suivante : ( voir l'image-ci contre)

http://gyazo.com/d582b325762b9d66fe6b19762c99a7ea

1) Combien d'allumettes faut'il pour fabriquer ce cube :
2) On veut construire un grand cube avec 1000 petits scubes dans sa structure. Combien nous faudra-t-il d'allumettes ?

[titine]

Compte les allumettes.

[MathsIci]

Compte les allumettes.

1) 48 Allumettes ?

2) 1 Scubes = 12 Allumettes
12 x 1000 = 1200
6 x 1000 = 6000 ?

C'est juste ?

[WillyCagnes]

bjr,
je vois 3 plans horizontaux de 6 allumettes=3x6=18
puis 3 plans verticaux de 6 allumettes =3x6=18
1 cube a 36 allumettes

1000 cubes=?

[siger]

bonsoir

hum!
je vois pour ma part des aretes formees de 2 allumettes, donc une face compte 12 allumettes!

d'ou 54 allumettes par cubes?

[mathelot]

bonjour,

ce qui serait bien ,

i) soit de mettre à plat le cube à l'aide d' un patron
ii) soit de trouver des propriétés algébriques fortes qui permettent de compter,
notamment la formule d'Euler indique

#S -#A + #F = 2

donc envisager que les sommets sont les bords des arêtes, les arêtes, les bords des faces,
les faces, le bord du polyèdre, qu'on puisse généraliser au tesseract

si on met ça à plat sur un graphe plan, on verra aussi bien.
(ou alors on récurre sur la dimension sommets=0 , arêtes=1,faces=2, polyèdre=3)

[chan79]

Salut

avec n allumettes pour une arête
pour la face supérieure n*(n+1)*2
nombre d'allumettes horizontales n*(n+1)*2*(n+1)
nombre d'allumettes verticales (n+1)²*n
total 3n(n+1)²
Pour la question 2, on prend n=10 et on trouve 3630

[MathsIci]

bonjour,

ce qui serait bien ,

i) soit de mettre à plat le cube à l'aide d' un patron
ii) soit de trouver des propriétés algébriques fortes qui permettent de compter,
notamment la formule d'Euler indique

#S -#A + #F = 2

donc envisager que les sommets sont les bords des arêtes, les arêtes, les bords des faces,
les faces, le bord du polyèdre, qu'on puisse généraliser au tesseract

si on met ça à plat sur un graphe plan, on verra aussi bien.
(ou alors on récurre sur la dimension sommets=0 , arêtes=1,faces=2, polyèdre=3)

Merci pour l'explication, mais, je n'ai jamais fait ça donc une explication plus simple serait mieux.

[MathsIci]

Salut

avec n allumettes pour une arête
pour la face supérieure n*(n+1)*2
nombre d'allumettes horizontales n*(n+1)*2*(n+1)
nombre d'allumettes verticales (n+1)²*n
total 3n(n+1)²
Pour la question 2, on prend n=10 et on trouve 3630

Salut chan79 j'ai à peu prêt compris ton raisonnement. Si je mets ce que tu as marqué le professeur n'en demandera pas plus ?

[chan79]

Salut chan79 j'ai à peu prêt compris ton raisonnement. Si je mets ce que tu as marqué le professeur n'en demandera pas plus ?

Tu peux toujours détailler encore un peu plus les explications

[MathsIci]

Tu peux toujours détailler encore un peu plus les explications

Merci chan79 pour tes explications !