Devoir Maison en mathématiques

[Titevache62]

Merci beaucoup !

Donc pour le 3, si je fais ça (voir ci-dessous), est ce que ça va ?

3.

Je sais que :
ADK est un triangle
J est entre A et K, AJ = JK
I est entre A et D, AI = ID

Or :
Dans un triangle, la droite qui passe par les milieux de côtés du triangle est parallèle au troisième côté.

Donc :
(IJ) // (DK)

Voilà, est ce bon ?

Maintenant je re-fais le 4 (comme j'avais eu des erreurs) :

4.a

AD/AB = 4/6 = ?
AE/AC = 5/7.5 = ?

HELP : Les quotients sont les mêmes, mais pas exactes ils sont à virgules : 0.66666666 etc ..., il faut donc noter des fractions, mais je note quoi en fraction ?? Merci

La suite : (de 4.a)

Puisque AD/AB = AE/AC et D est entre A et B, et E est entre A et C

Alors (DE) // (BC), d'après la réciproque du théorème de Thalès.

Voilà pour le 4.a, est ce bon ?

Maintenant le 4.b

4.b

Puisque :
(DE) // (BC)
D est entre A et B
E est entre A et C

Alors, d'après le théorème de Thalès :

AD/AB = AE/AC = DE/BC

4/6 = 5/7.5 = DE/3

(Je choisis 4/6 ou 5/7.5, de toute façon le résultat est le même)
Donc je reprends :

5/7.5 = DE/3

DE = 5 x 3/7.5

DE = 2 cm.

DE mesure 2 cm.

5.Le 5 maintenant :
5.a

Mais par contre regarder, le dessin pour l'exercice n°5 svp car : il y a obligatoirement un PROBLEME, c'est obligé, pourtant j'ai très bien recopié, j'ai commis aucune erreur de frappe ! Lisez bien l'énoncé :
Comment la droite (MO') peut couper le cercle (C) ! C'est impossible, la droite (MO') coupe le cercle (C') !
Enfin c'est peut-être mon dessin qui est faux, (fait sur PAINT, donc pour les mesures, ce ne sont pas les bonnes).

Donc bah j'ai fais l'exo, comme ci le prof avait oublié le ' sur le (C).

Je sais que :
OM et OA sont des rayons de (C) donc : OM = OA
MO' et O'B sont des rayons de (C') donc : MO' = O'B
MBA est un triangle.
Puisque OM = OA et MO' = O'B, alors : O est le milieu de MA et O' est le milieu de MB.

Or : dans un triangle, la droite qui passe par les milieux de deux côtés est parallèle au troisième côté.

Donc : (OO') // (AB)

Est ce bon ??

Mais par contre pour le 5.b, je n'y arrive pas du tout, pouvais vous m'aider, merci beaucoup !

MERCI D'AVANCE !

[lalane]

3.
Je sais que :
ADK est un triangle
J est entre A et K, AJ = JK
I est entre A et D, AI = ID

Tu peux dire à la place de "J est entre A et K" que J appartient à [AK]. AJ = JK
"I est entre A et D" I appartient à [AD]

Or :
Dans un triangle, la droite qui passe par les milieux de côtés du triangle est parallèle au troisième côté.

Donc :
(IJ) // (DK)

Voilà, est ce bon ?

oui, c'est bon

4.a
AD/AB = 4/6 = ?
AE/AC = 5/7.5 = ?

HELP : Les quotients sont les mêmes, mais pas exactes ils sont à virgules : 0.66666666 etc ..., il faut donc noter des fractions, mais je note quoi en fraction ?? Merci

Pour ta première fraction, tu remarques que tu peux la simplifier par 2 : 4/6 = 2/3
Pour la seconde, tu peux d'abord la multiplier par 4 : 5/7.5 * 4 = 20/30. Puis tu la simplifies par 10 et tu obtiens 2/3 également.

La suite : (de 4.a)

Puisque AD/AB = AE/AC et D est entre A et B, et E est entre A et C

Alors (DE) // (BC), d'après la réciproque du théorème de Thalès.

Voilà pour le 4.a, est ce bon ?

c'est bon oui

4.b

Puisque :
(DE) // (BC)
D est entre A et B
E est entre A et C

Alors, d'après le théorème de Thalès :

AD/AB = AE/AC = DE/BC

4/6 = 5/7.5 = DE/3

(Je choisis 4/6 ou 5/7.5, de toute façon le résultat est le même)

tu choisis n'importe laquelle vu que c'est une égalité

Donc je reprends :

5/7.5 = DE/3

DE = 5 x 3/7.5

DE = 2 cm.

DE mesure 2 cm.

C'est ca !

[lalane]

5.a

Mais par contre regarder, le dessin pour l'exercice n°5 svp car : il y a obligatoirement un PROBLEME, c'est obligé, pourtant j'ai très bien recopié, j'ai commis aucune erreur de frappe ! Lisez bien l'énoncé :
Comment la droite (MO') peut couper le cercle (C) ! C'est impossible, la droite (MO') coupe le cercle (C') !
Enfin c'est peut-être mon dessin qui est faux, (fait sur PAINT, donc pour les mesures, ce ne sont pas les bonnes).

Donc bah j'ai fais l'exo, comme ci le prof avait oublié le ' sur le (C).

Je pense oui qu'il a oublié le ' à (C), bonne observation

Je sais que :
OM et OA sont des rayons de (C) donc : OM = OA
MO' et O'B sont des rayons de (C') donc : MO' = O'B
MBA est un triangle.
Puisque OM = OA et MO' = O'B, alors : O est le milieu de MA et O' est le milieu de MB.

Or : dans un triangle, la droite qui passe par les milieux de deux côtés est parallèle au troisième côté.

Donc : (OO') // (AB)

Est ce bon ??

Oui ca va, cependant tu fais des affirmetion évidentes, les deux côtés d'un rayon sont forcément égaux. le centre du rayon est le centre du cercle, normal...

Mais par contre pour le 5.b, je n'y arrive pas du tout, pouvais vous m'aider, merci beaucoup !

Il n'y a rien de compliqué, tu as fait le même cheminement dans un autre question, commence par écrire les mesures sur ton dessin, tu remarqueras que tu peux utiliser Thalès :

MO/MA=MO'/MB=OO'/AB

tu remplaces...
AB= ...

[Titevache62]

Hé bien merci, pour tout ! Je vais regarder ça ce soir (26/04, vers 20h00)
Merci pour toute cette aide que vous m'avez gentiment apportée !

Merci encore !

A bientôt.