Devoir Maison de mathématiques pour lundi (niveau 3ème)

[albilamb]

Bonjour, j'ai un problème de maths où je n'arrive pas à trouver la solution alors que je réfléchis depuis plus de 2 heures.
Voilà mon énoncé:
Prouver que (x-4)²-9 = x²-8x+7.
Soit f(x)=x²-12x-17 , écrire f(x) sous la forme de différence de 2 carrés de même pour g(x)=x²-3x-14.

Voilà, je ne vous demande pas de me le faire tout cru mais j'aimerais que vous m'expliquiez car je ne comprends pas très bien.
Merci d'avance pour votre aide.

[Timothé Lefebvre]

Salut, pour la première c'est une simple identité remarquable.
Pour les deux autres tu t'aides de la première.

[Gbenedik]

Bonjour
En ce qui concerne le 1 pense tout simplement que 9 c'est 3² et grâce aux identités remarquables tu retrouveras facilement le même résultat que l'énoncé.
Preuve sera faite.
Pour les deux autres je ne comprends pas du tout cet énoncé.
Je viens de les faire entièrement sur un traceur, puis normalement en factorisant, puis avec une vérification par le discriminant.
C'est tout à fait possible.
Mais c'est aux antipodes du programme de 3ème en France.
Ne serais-tu pas dans un établissement hors de France avec une autre signification de niveau ?

[oscar]

Bonjour

N' est-ce pas la formation de la forme canonique d' une équation du 2e degré
exemple x² -5x +6 = ( x² -5x + 25/4) -25/4 + 24/4= ( x-5/2)² -1/4=
[(x-5/2 -1/2)( x-5/2 +1/2) = (x-3)(x-2)
Dans tes deux derniers exercices tu dois obtenir cette forme mais il ya des V

[Timothé Lefebvre]

Salut à vous, le second degré n'étant pas au programme de la troisième en France (pas encore peut-être), cet élève ne pourra pas l'utiliser, il faut qu'il se base sur ce que je lui ai dit.

[albilamb]

Bonjour, je suis au lycée international de Saint-Germain en Laye (78) et le niveau y est très élevé.

[Gbenedik]

Le second degré est parfaitement au programme de la troisième en France.
A condition que l'on puisse factoriser par une ID et notemment par une différence de carrés.
C'est pourquoi j'ai spécifié que je ne comprenais pas cet énoncé.
Maintenant il est possible que mon vieux cerveau soit fatigué et je vous serais très reconnaissant de me donner votre solution par MP afin que je puisse moi-même l'indiquer à mes élèves.
(des cas sociaux au sein d'associations urbaines).
Honnêtement je n'ai rien vu d'autre à part le début d'une IR à laquelle on enlève le carré.
Ou bien sûr un coup de discriminant.
J'espère que vous comprenez maintenant ma réponse.
Gérard Bénédic

[cosinusFi]

Bonjour
erreur d'aiguillage. Tu peux poster en lycée.
Mais pour f(x)=x²-12x-17
Il faut commencer par constater que x²-12x c'est le commencement du développement de (x-12/2)² C'est à dire (x-6)² et tout s'enchaine après cela pour arriver finalement à une différence de carrés.

[DJYTRIX]

bonjours j'ai un problème que je ne comprend pas pourriez vous m'aider s'il vous plait :

-choisir un nombre et en prendre le triple
-ajouter 6 au resultat
-multiplier le tout par le nombre de depart diminué de 1.

a) si on appelle x le nombre de depart , écrire le résultat du programme en fonction de x .

b) pour quelle valeurs de x le résultat final est-il égal à zéro ??

merci de me répondre le plus vite possible
merci :help:

[Timothé Lefebvre]

Bonjour, je suis au lycée international de Saint-Germain en Laye (78) et le niveau y est très élevé.

Oh :id: C'est à côté de chez moi ça !
Oui, j'ai entendu parler du niveau, il parait super !

Le second degré est parfaitement au programme de la troisième en France.

Vous en êtes sûr ?
J'ai un petit frère en troisième, je viens de regarder son bouquin de maths et officielement ils ne sont pas censés le voir.
Par contre je suis tout à fait d'accord qu'avec un peu de curiosité et d'envie de savoir on peut tout apprendre du second degré dès la troisième !

[ricchi]

bonjour j'ai un problème avec mon dm que je doit rendre demain je suis en 3eme

voici mon exercice:"sur le stade d'entrainement de saut a la perche sergé est en admiration devant la hauteur de la barre.pour connaitre cette hauteur il se place de façon a faire coïncider l'ombre de sa tête avec l'ombre de la barre.il sait qu'il mesure 1.75m,qu'il est a 11m du pied du sautoir et que l'ombre de la barre est a 16mdu pied du sautoir.A quelle hauteur se trouve cette barre?

pouvez-vous m'aider svp c très urgent merci.

[Gbenedik]

Je vous remercie de m'avoir répondu.
Oui j'en suis sûr.
j'en suis à mon 5 ème brevet que je suis avec attention avec mes ados correspondants ou en aide chez eux.
Les équations produits dès qu'apparait un x² sont monnaie courante en troisième.
C'est bien une approche très sérieuse du second degré avec les deux solutions etc.
mais je vous avais demandé votre idée sur :
je cite : Pour les deux autres tu t'aides de la première.
Vous me rendriez service en me la communiquant car je vous avoue je n'ai pas vu ce dont vous parlez avec compétence je n'en doute pas.
J'ai un émail si vous ne voulez pas communiquer votre résultat à l'élève je vous comprends. Voyez mon profil.
Gérard Bénédic

[albilamb]

Bonjour, désolé de mon absence et je vous donne la solution de mon exercice:

f(x)= x²-8x+7
f(x)= (x-4)²-9
f(x)= x²-8x+16-9
f(x)= x²-8x+7

x²-12x-17
(x-6)²-36-17
(x-6)²-53

x²-3x-14
x²-3x+(9/4)-(9/4)-14
(x-(3/2))²-(65/4)
(x-(3/2)-;)65/4)(x-(3/2)+;)65/4)

Merci beaucoup de votre aide, cela m'a bien aidé!
A +

[Timothé Lefebvre]

f(x)= x²-8x+7
f(x)= (x-4)²-9
f(x)= x²-8x+16-9
f(x)= x²-8x+7

J'espère que ce que j'ai mis en rouge n'était pas ta forme factorisée, car tu pouvais aller plus loin.