Devoir Maison Equations 3eme

[Emma_Kenzo]

;)‹›

Bonjour à Tous,
je ne vous demande pas la solution de mon DM, ce serait inutile.
Mais pouvez-vous m'apporter une correction et m'expliquer mes erreurs..
Merci d'avance



Exercice 1 : 2 est-il solution de l'équation 2a² - 3a - 5 = 1 ? Justifier.

2 x 2² - 3 x 2 - 5 = 1
8 - 6 - 5 = 1
8 - 11 = 1
- 3 # 1
Sachant que - 3 # 1, 2 n'est pas solution de l'équation 2a² - 3a - 5 = 1.

Exercice 2 : Résoudre les équations suivantes :

2(9 + 5a) = 11 - 6a
18 + 10a = 11 - 6a
18 + 10a - 18 = 11 - 6a - 18
10a = - 7 - 6a
10a + 6a = - 7 -6a + 6a
16a = - 7
a = -7/16
a = 0,4375 ...

(4a - 10)(- 3 - a) = 0 équivaut à ou -3 -a =0
4a - 10 = 0
:hum:

ou

-3 -a
-3 = a

Cette équation admet deux solutions, "?" et -3.

(8a + 1)(-4 + 6a) - 9 = 48a².
-32a + 24a² - 4 + 6a - 9 = 48a²
- 32a + 24a² - 4 + 6a - 9 + 4 + 9= 48a² + 4 + 9
- 32a + 24a² + 6a = 48a² + 13
- 26a + 24a² - 48a² = 48a² + 13 - 48a²
- 26a - 24a² = 13
Après je ne sais plus terminer

Exercice 3 : Résoudre les inéquations suivantes et représenter les solutions sur une droite graduée.

.7a - 5 44
7a - 5 + 5 44 + 5
7a 49
7a/7 49/7
a = 7

.4a + 7 3;)3 + 13a

. a - 3/4 2-7a/3


Exercice 4 :

A l'aide d'une équation, résoudre le problème ci-dessous :
Dans une assemblée, vingt personnes ont plus de 30 ans, un quart a entre 20 et 30 ans, un tiers a moins de 20 ans. Quel est le nombre de personnes de cette assemblée ?

[Le Chaton]

;);)‹›

Bonjour à Tous,
je ne vous demande pas la solution de mon DM, ce serait inutile.
Mais pouvez-vous m'apporter une correction et m'expliquer mes erreurs..
Merci d'avance



Exercice 1 : 2 est-il solution de l'équation 2a² - 3a - 5 = 1 ? Justifier.

2 x 2² - 3 x 2 - 5 = 1
8 - 6 - 5 = 1
8 - 11 = 1
- 3 # 1
Sachant que - 3 # 1, 2 n'est pas solution de l'équation 2a² - 3a - 5 = 1.

Exercice 2 : Résoudre les équations suivantes :

2(9 + 5a) = 11 - 6a
18 + 10a = 11 - 6a
18 + 10a - 18 = 11 - 6a - 18
10a = - 7 - 6a
10a + 6a = - 7 -6a + 6a
16a = - 7
a = -7/16
a = 0,4375 ...

(4a - 10)(- 3 - a) = 0 équivaut à ou -3 -a =0
4a - 10 = 0
:hum:

ou

-3 -a
-3 = a

Cette équation admet deux solutions, "?" et -3.

(8a + 1)(-4 + 6a) - 9 = 48a².
-32a + 24a² - 4 + 6a - 9 = 48a²
- 32a + 24a² - 4 + 6a - 9 + 4 + 9= 48a² + 4 + 9
- 32a + 24a² + 6a = 48a² + 13
- 26a + 24a² - 48a² = 48a² + 13 - 48a²
- 26a - 24a² = 13
Après je ne sais plus terminer

Exercice 3 : Résoudre les inéquations suivantes et représenter les solutions sur une droite graduée.

7a - 5 44
7a - 5 + 5 44 + 5
7a 49
7a/7 49/7
a = 7

4a + 7 < a - 5
4a + 7 - 7 < a - 5 - 7
4a < a - 12
4 a - a < a - 12 -a
0 < - 12

3(a+6) < 9(2-4a)

Aprsè je ne comprends plus :'(

ce qui est en rouge c'est une équation "normale" à résoudre ... tu passes le 10 de l'autre côté et après tu divises le tout par 4 pour isoler le a.
Ce qui est en vert il y'a une petite faute de calcul
Ce qu'il y'a en orange pourquoi tu passes de infèrieur ou égal à égal ?
Pour ton avant dernière équation il faut faire 4a-a ... ça fait 3a et pas 0 ...
Pour la dernière il te suffit de développer et d'isoler le a ...

[Maks]

Bonjour.
Pour l'exercice 1, écris plutôt,



Or est différent de , donc n'est pas solution.
Sinon, tu écris des choses fausses (tu as écris ...). Montrer que quelque chose est faux ne permet pas d'écrire des choses fausses. (Où alors tu fais un raisonnement par l'absurde, ce qui n'est pas utile ici. Si tu ne comprends pas cette dernière phrase, ce n'est pas grave.)

[Emma_Kenzo]

Auriez-vous une idée de comment résoudre ce que je ne sais pas faire ? :$

[Sve@r]

.4a + 7 3;)3 + 13a

. a - 3/4 2-7a/3

Ben toujours pareil => passer les "a" d'un coté et les "non a" de l'autre !!

Exercice 4 :

A l'aide d'une équation, résoudre le problème ci-dessous :
Dans une assemblée, vingt personnes ont plus de 30 ans, un quart a entre 20 et 30 ans, un tiers a moins de 20 ans. Quel est le nombre de personnes de cette assemblée ?

T'as x personne
de x a entre 20 et 30
de x a moins de 20 ans
20 personnes ont plus de 30
Et la somme des 3 quotas donne bien évidemment le nombre de personnes soit x. Simple équation à résoudre.

[Emma_Kenzo]

Merci beaucoup, grâce à vous j'ai réussi la plupart des exercices :D

Alors, il me manque les 3 dernières questions de l'exercice 3, je ne sais pas résoudre des équations avec des racines carrées ou des fractions :$

Et pour l'exercice 4, j'ai l'équation suivante :
X= 20 + 1/4X + 1/3X
Mais je ne sais pas résoudre des équations avec des fractions...

;)

[Sve@r]

Merci beaucoup, grâce à vous j'ai réussi la plupart des exercices

Alors, il me manque les 3 dernières questions de l'exercice 3, je ne sais pas résoudre des équations avec des racines carrées ou des fractions :$

Et pour l'exercice 4, j'ai l'équation suivante :
X= 20 + 1/4X + 1/3X
Mais je ne sais pas résoudre des équations avec des fractions...

Une fraction est un nombre comme un autre.
Si t'avais X=20 + 4X + 3X tu ferais comment ??? Tu commencerais par passer le 4X + 3X de l'autre coté puis tu cumulerais tous ces X puis...

Ben là c'est pareil.

[Emma_Kenzo]

Hum, donc lorque j'ai tout isolé, j'ai

X - 1/4X - 1/3X = 20

Après, que dois-je faire ? :marteau:

[Timothé Lefebvre]

Salut, je prends la suite.

Alors ton équation est .

Mets tout au même numérateur.
Lequel choisir ?

[Sve@r]

Hum, donc lorque j'ai tout isolé, j'ai

X - 1/4X - 1/3X = 20

Après, que dois-je faire ? :marteau:

Dans mon exemple tu aurais eu X - 4X - 3X = 20. Qu'aurais-tu fait alors ???

Là c'est pareil...

[Timothé Lefebvre]

Ah désolé, je croyais que tu n'étais pas là, je vous laisse alors :)

[Emma_Kenzo]

Alors dans ce cas, ça me donne ça.

[Timothé Lefebvre]

Voilà, et
Donc, quand on réduit tout on a quoi ?

[Emma_Kenzo]

En réduisant, ça donne

[Timothé Lefebvre]

Hum, pas exactement, ça donne :



Et si on réduit on a :



A toi la suite.

[Emma_Kenzo]

X = 5/20 :mur: J'en sais rien .. :$

[Timothé Lefebvre]

A partir de ce que je t'ai donné tu multiplies par 12 puis divises par 5 ...

[Sve@r]

X = 5/20 :mur: J'en sais rien .. :$

Ben tu multiplies par 12 à gauche pour éliminer cette division par 12 qui te gène et, pour ne pas perdre l'égalité, tu multiplies par 12 à droite. Bref c'est une équation comme une autre quoi !!!