Devoir maison: calculs

[nassiim]

bonjour je n'ai pas vraiment compris mon exercice de maths:
enoncé:
"Quel est le dernier chiffre du produit suivant:
1*2*3*4*................*2012 (des explications sont attendues)..."

merçi d'avence pour votre aide :hum:

[Sylviel]

Quelle est le point commun entre 20, 40, 70, 130 et 12342244320 ?

[nassiim]

Quelle est le point commun entre 20, 40, 70, 130 et 12342244320 ?

désolé mais je n'ai pas compris votre question merci

[Sylviel]

Si un nombre se termine par 5, par quoi peut-tu le diviser à coup sûr ?
Si un nombre se termine par 4, par quoi peut-tu le diviser à coup sûr ?
Si un nombre se termine par 0, par quoi peut-tu le diviser à coup sûr ?

Inversement si tu peux diviser un nombre par ... alors tu es sûr que le dernier chiffre sera ...

[nassiim]

Si un nombre se termine par 5, par quoi peut-tu le diviser à coup sûr ?
Si un nombre se termine par 4, par quoi peut-tu le diviser à coup sûr ?
Si un nombre se termine par 0, par quoi peut-tu le diviser à coup sûr ?

Inversement si tu peux diviser un nombre par ... alors tu es sûr que le dernier chiffre sera ...

Si un nombre se termine par 5, on pourra a coup surr le diviser par 10 et 5
si il se termine par 4, on pourra le diviser a coup sur par 10 et 4
Si un nombre se ttermine par 0, on pourra donc a coup sur le diviser par 10 et 0

[nassiim]

Quelle est le point commun entre 20, 40, 70, 130 et 12342244320 ?

Le point commun entre c'est nombre est qu'il termine tous par 0 donc ils peuvent tous se faire diviser 10 non???

[nassiim]

Ah je pense que c'est 0 le dernier chiffre du produit car dans le produit, il y a notamment 10. Donc 0 puisque n'importe quoi fois 10 donne "n'importe quoi suivi d'un zéro" et vu qu'il sera multiple de 10, il finira par 0 ??? :hein: c'est bien ça?

[Sylviel]

C'est bien ça. Le dernier chiffre sera 0.

Par contre si un chiffre se termine par 5 tu ne peux pas le diviser par 10, s'il se termine par 4 non plus... Et on ne peut jamais divisé par 0 !

[nassiim]

C'est bien ça. Le dernier chiffre sera 0.

Par contre si un chiffre se termine par 5 tu ne peux pas le diviser par 10, s'il se termine par 4 non plus... Et on ne peut jamais divisé par 0 !

oui désolé au début j'avais pas très bien compris et la ça va mieux... merci beaucoup en tout cas... une dernière question est ce que ma justification est bonne parce mon prof nous a précisé qu'il attendait des jutifications???