Devoir Geometrie/Numérique

par **Harpe** » 01 Avr 2010, 17:00

Bonjour.

Je sèche un peu sur cet exercice , c'est le seul que j'ai pas fini,Je suis quelque peu bloqué.

http://docs.google.com/viewer?a=v&q=cache:yySmntn24pwJ:www.blaszsite.fr/doc/080931d08.pdf+La+figure+ci-apr%C3%A8s+repr%C3%A9sente+la+fa%C3%A7ade+d%27une+maison&hl=fr&gl=fr&pid=bl&srcid=ADGEEShqCqMGq_NvE_fDeoS8EVGZ2ZGPR-V_mEnobHsUncQivq2kG7BDltVMK-HErrgLUdHCuaOKRfj43izuLW1AztVdtDTr9GKd2yFxA4i7pS9i7ADimSuuiKQXIRrx83aacZkDsdEv&sig=AHIEtbTXCIpP6hB5RnVw7UIHmY9KNOKKAw

L'exercice en question est en bas , le numéro 3.

Question 1 : J'ai fait Thales , j'ai trouvé 0.8 x et MA = 2-0.8x.
Question 2 : F est la fonction qui a x assoscie l'aire du rectangle AMNP (voir la page)

Je pense qu'il faut faire l'équaition MA = 2 - 0.8x
donc : x = 2-0.8
x = 1.2

Donc f(x) = x X (1.2 X x ?) ?
Ou y faut remplacer x de NM par le chiffre ?

Je dois calculer f(0.75) donc ca ferait : f(0.75) = 0.75 X 1.2
f(x) = 0.9m²

Puis f(1.5) = 1.5 X 1.8
f(1.5) = 1.8

Puis le b , pour que la definition d'un carré soit respectée , son aire est c X c donc il faut faire 1.2 x 1.2 mais on me demande une valeur exacte puis approchée... Ca me parait trop simple.

La question 3 :
antécédent de 1.2 : 0.80 , donc pour une valeur MN 0.80 on a 1.2 d'aire.

Question 4 : J'y arrive pas , je précise que j'ai jamais fait d'inéquations.
Question 5 : A : Quelles conditions de la question 4...
B : ?

Merci de me dire si j'ai faux et si oui de m'aiguiller , je vous en serais très reconnaissant.
Merci.

par **Sve@r** » 01 Avr 2010, 19:51

Harpe a écrit:L'exercice en question est en bas , le numéro 3.

Lire les antécédents de 1.2 ?
Ben tu cherches 1.2 sur l'axe des y. De ce point tu tires une ligne parallèle à l'axe des x. Cette ligne coupe la courbe rouge en deux points M et N
De chacun de ces point M et N tu tires une ligne parallèle à l'axe des y. Ces lignes couperont l'axe des x en un certain x1 et x2. Ces "x1" et "x2" sont les antécédents.

par **Sve@r** » 01 Avr 2010, 19:55

Harpe a écrit:La question 3 :
antécédent de 1.2 : 0.80 , donc pour une valeur MN 0.80 on a 1.2 d'aire.

Attention, il y a 2 antécédents !!!

Harpe a écrit:Question 4 : J'y arrive pas , je précise que j'ai jamais fait d'inéquations.

C'est comme une équation. Dans une équation il y a une égalité qui amène au final à x=. Dans une inéquation, il y a une inégalité qui amène au final x qqchose.
Le seul danger, c'est pendant la résolution si on multiplie ou divise les membres par un négatif => ça change l'inégalité
Ex: 5 -6

par **Harpe** » 01 Avr 2010, 20:41

Tout d'abord merci de ton aide et merci pour l'antecedent que j'avais pas vu ^^

Et sinon en ce qui concerne le carré pour la 2b ?

De plus pour la 4 on a : -D'une part la largeur MN doit etre supérieure ou égale a 0.50m et la hauteur MA supérieure ou égale a 0.60...

Prouver par le calcul que x doit vérifier x est superieur ou égal a 0,50 et inferieur ou égal a 1.,75...

En me lancant je dirait : x superieur ou egal a 1,75 - 0.50
x superieur ou egal a 1,25.

Mais j'ai comme un doute...

puis enfin la 5 :

A : Lire les antecedents. (je trouve 0,45/1,95)
Verifier les conditions de la question 4 : ?

B : A quelle largeur correspond la fenetre d'aire maximale : a 1.25.
Comparer l'aire fenetre et aire ABC :
Aire fenetre = 1,25 x 1 , 2 = 1.5m² mais ca me parait bizarre la largeur du rectangle est plus grande que sa longueur.
Aire ABC : CA X BA divisé par deux : 5m²

Les comparer ?

J'ai un gros doute concernant les question 2a-2b (surtout parce que dans la 2b on me demande d'abord une valeur APPROCHEE... et 1.2 me parait trop simple) et enfin 4-5et aussi sur mon interprétation de la question 3 qui me parait courte.

par **Harpe** » 02 Avr 2010, 17:23

J'ai recommencé du debut (suis pas censé faire l'equation au debut) :

1) MA = 2-0.8x
2) f est la fonction qui a x associe sont aire
Aire du rectangle : MN x MA
donc : f(x) = x (2-0.8x)

Calculer : f de 0.75 et f de 1.5

Je dois en faire quoi du remplacement de x ?
J'ai pas tres bien compris , Bien sur , j'ai fait : Thales pour trouver 0.8x...

Pourriez vous m'expliquez , s'il vous plait ?. (L'essentiel etant tout de meme que je comprenne et que je sache l'expliquer).

par **Sve@r** » 02 Avr 2010, 17:31

Harpe a écrit:f(x) = x (2-0.8x)

Calculer : f de 0.75 et f de 1.5

Je dois en faire quoi du remplacement de x ?
J'ai pas tres bien compris

f décrit une opération qui sera appliquée à un nombre. On appelle ce nombre (qu'on ne connait pas) "x" et on note donc f(x)=
Exemple: f(x)=x (2-0.8x) qui signifie "je prends le nombre x, je le multiplie par 0.8 puis je soustraits le résultat à 2 et je multiplie le tout par le nombre x initial"

Maintenant on te demande f(0.75) et f(1.5) ben tu effectues toutes les opérations de f avec le nombre 0.75 puis toutes les opérations de f avec le nombre 1.5

par **Harpe** » 02 Avr 2010, 19:02

Ce que j'ai pas compris , c'est comment justifier que 0.8x , le x la soit le x remplacé de la fonction.

J'ai bien une idée du style "X désignant la longueur MN , alors si on attribue une valeur a x (MN) on l'attribue aussi a 0.8 x"

Ca me parait logique , mais aprés...

par **Sve@r** » 02 Avr 2010, 19:13

Harpe a écrit:Ce que j'ai pas compris , c'est comment justifier que 0.8x , le x la soit le x remplacé de la fonction.

J'ai bien une idée du style "X désignant la longueur MN , alors si on attribue une valeur a x (MN) on l'attribue aussi a 0.8 x"

Ca me parait logique , mais aprés...

x c'est la longueur MN en effet. Et MA c'est (2 - 0.8x)
Et on te dit que f désigne l'opération qui calcule la surface AMNP. Or la surface d'un rectangle c'est MA * MN donc surface=x * (2 - 0.8x)
Donc f(x)=x(2 - 0.8x)

Si maintenant on décide que MN vaut 0.75, alors tu peux utiliser cette valeur pour calculer la surface f correspondante.

par **Harpe** » 02 Avr 2010, 19:47

Donc :

f(0.75) = 0,75 (2-0,8x0,75)
f(0,75) = 0,75 (2-0.6)
f(0,75) = 0,75 x 1,4
f(0,75) = 1,05 m²

Et

f(1,5) = 1,5 (2-0,8 x 1,5)
f(1,5) = 1,5 (2-1,2)
f(1,5) = 1,5 x 0,8
f(1,5) = 1,2m²

C'est cela ?

Puis ensuite pour que ce soit carré , l'aire d'un carré est coté x coté et il faut que les cotés soient égaux , donc... faut multiplier par la meme chose , seulement on me demande une valeur exacte PUIS approchée , donc j'en conclut que c'est pas aussi simple et qu'il y'a équation , je dirais meme equation avec x²...

Mais laquelle ?.

Vu qu'il faut trouver Pour quelle longueur x (MN) c'est un carré...

Je dirais x = x (2-0,8x).
Mais je vois pas comment justifier, ni a quoi ca avance.

par **Sve@r** » 02 Avr 2010, 22:08

Harpe a écrit:Donc :

f(0.75) = 0,75 (2-0,8x0,75)
f(0,75) = 0,75 (2-0.6)
f(0,75) = 0,75 x 1,4
f(0,75) = 1,05 m²

Et

f(1,5) = 1,5 (2-0,8 x 1,5)
f(1,5) = 1,5 (2-1,2)
f(1,5) = 1,5 x 0,8
f(1,5) = 1,2m²

C'est cela ?

Exact

Harpe a écrit:Vu qu'il faut trouver Pour quelle longueur x (MN) c'est un carré...

Je dirais x = x (2-0,8x).

Petite erreur, là t'as écrit MN=surface AMNP (il y a un x en trop)

Harpe a écrit:Mais je vois pas comment justifier

Ben tu viens de le dire !!! C'est un carré si MN=MA donc si x=2-0.8x

Harpe a écrit:, ni a quoi ca avance.

Ah ben ce sont les questions à résoudre !!!

par **Harpe** » 02 Avr 2010, 23:24

Citation:
Posté par Harpe
Mais je vois pas comment justifier

Ben tu viens de le dire !!! C'est un carré si MN=MA donc si x=2-0.8x

Je n'étais pas sur ^^.

Donc : x = 2-0,8x
x = 2-0,8 X x
x/x = 2-0,8
x = 1,2

Mais vu qu'on me demande une valeur approchée avant , je pense pas que ce soit ca...

par **Sve@r** » 03 Avr 2010, 00:11

Harpe a écrit:
Donc : x = 2-0,8x
x = 2-0,8 X x
x/x = 2-0,8

Faux. C'est seulement 0.8 qui est multiplié par x et la valeur 2 ne l'est pas. Donc si tu divises la partie gauche par x, la partie droite (toute la partie droite) l'est aussi et donc ça donnerait
x/x=(2-0.8x)/x => x/x=2/x-0.8

Harpe a écrit:x = 1,2

Même si la ligne du dessus avait été correcte, cette ligne serait fausse aussi car x/x ne donne pas x mais 1 !!! Les équations c'est pas au point...

D'ailleurs, si x=1.2, est-ce que x = 2 - 0.8x autrement dit est-ce que 1.2 = 2 - 0.8 * 1.2 ???

par **Harpe** » 03 Avr 2010, 11:21

Donc :

x = 2-0,8x
x + 0,8x = 2
x + x + 0,8 = 2
2x+0,8 = 2
2x=2-0,8
2x = 1,2
x = 1,2 / 2
x = 0,6

Ca doit pas etre ca je pense :/.

EDIT : Je suis idiot :/ :

x = 2-0,8x
x + 0,8 x = 2
1,8x (car x = 1x) = 2
x = 2/1,8
x = 10/9
x = 1,11 m

par **Sve@r** » 03 Avr 2010, 13:47

Harpe a écrit:x = 2-0,8x
x + 0,8 x = 2
1,8x (car x = 1x) = 2

Exact

Harpe a écrit:x = 2/1,8
x = 10/9
x = 1,11 m

Ok. Toutefois 1,11 n'est qu'une valeur approchée de 10/9. La vraie valeur reste 10/9 (car une fraction est un nombre tout aussi valable que tous les autres)

par **Harpe** » 03 Avr 2010, 14:53

Puis , enfin :

Les antécédents de 1,2 : 1 et 1,5 ?.

Dans cette situation , on peut dire que pour une valeur MN de 1 ou de 1,5 , on a une aire de 1,2m².

par **Sve@r** » 03 Avr 2010, 16:22

Harpe a écrit:Puis , enfin :

Les antécédents de 1,2 : 1 et 1,5 ?.

Ca dépend si c'est lu sur le graphique ou résolu par le calcul. Si c'est lu sur le graphique ça y ressemble (mon image est assez floue je peux pas confirmer). Si c'est par le calcul, alors faut résoudre f(x)=1.2 => x(2-0.8x)=1.2

Harpe a écrit:Dans cette situation , on peut dire que pour une valeur MN de 1 ou de 1,5 , on a une aire de 1,2m².

Exact

par **Harpe** » 03 Avr 2010, 22:08

C'etait a lire sur le graphique, merci beaucoup de votre aide :).

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