Devoir de factorisation

par **Ninette&Nonoh** » 28 Déc 2008, 14:49

Bonjour,
Nous sommes deux élèves de 3° en Galère sur un D.M. Nous Buttons sur La Questions 1:
[COLOR=SandyBrown]Factoriser: (x+1)(3x-4)+5x+5
nous avons essayer:

(x+1)(3x-4)+5x+5
= 3x²-4x+3x-4+5x+5
= 3x²-4x+1

Okay jusque là sa va mais comment factoriser ??! Si vous auriez une façons différentes de calculer please !!

D'avance merci a ceux qui repondrons

Bisous [/COLOR]

par **Sve@r** » 28 Déc 2008, 14:50

C'est une factorisation qui présente une petite difficulté car le facteur commun est masqué.
Petite aide: le facteur commun est "x + 1"...

Ninette&Nonoh a écrit:(x+1)(3x-4)+5x+5
= 3x²-4x+3x-4+5x+5
= 3x²-4x+1

Là ce n'est pas une factorisation, c'est un développement suivi d'une simplification. Et en plus c'est faux car -4x + 3x +5x font +4x.

On peut cependant, à partir du bon résultat, à savoir 3x²+4x+1, retrouver la factorisation demandée en divisant ce polynôme par "x + 1". Malheureusement la division de polynômes ne sera vu qu'en 1ère. Donc mieux vaut repartir du début et chercher ce mystérieux facteur commun "x + 1"...

par **busard_des_roseaux** » 28 Déc 2008, 15:04

Ninette&Nonoh a écrit:
[COLOR=SandyBrown]Factoriser: (x+1)(3x-4)+5x+5
nous avons essayer:
Bisous [/COLOR]

Salut N&N,

on peut factoriser partiellement par 5 dans les deux
derniers termes. A cause de l'associativité de l'addition.

par **Ninette&Nonoh** » 28 Déc 2008, 15:24

Merci :) Donc nous avons trouver : (x+1)(3x+1)

Mais nous Buttions egalement Sur Factoriser : (5x-1)²-25
= 5x² -2*5x*1+1²-25
= 25x²-10x+1-25
= 25x²-10x-24

Est-ce Bon ?!
Halalala Quelles Galère :S

Merci D'avance :)

par **Sve@r** » 28 Déc 2008, 16:15

Ninette&Nonoh a écrit:Merci Donc nous avons trouver : (x+1)(3x+1)

Ok - Car 5x + 5 c'est 5 (x + 1). et en redéveloppant (x+1)(3x+1), vous retrouvez 3x² + 4x + 1 de votre résultat initial.

Ninette&Nonoh a écrit:Mais nous Buttions egalement Sur Factoriser : (5x-1)²-25
= 5x² -2*5x*1+1²-25
= 25x²-10x+1-25
= 25x²-10x-24

Est-ce Bon ?!

Eh non again. Factoriser ce n'est pas développer !!!

Ici, il faut voir une expression de type a² - b². Cette expression et sa factorisation étant sensées être connues par coeur, maintenant que je vous la montre vous ne devriez plus avoir de soucis...

par **Anonyme** » 28 Déc 2008, 16:43

Quand on te dit factoriser tu ne dois surtout pas developper ca ne sert a rien et cela rend la resolution plus dur

Il ne faut pas oublier ces identites remarquable:

(a+b)^2 =a^2 + b^2 + 2ab
(a - b)^2=a^2 + b^2 - 2ab
a^2 - b^2 = (a+b) (a-b)

tres utiles pour factoriser

par **oscar** » 28 Déc 2008, 17:24

Bonjour

A= ( x+1)( 3x-5 ) + (5x+5)
Tu dois mettre 5 en évidence dans le 2e terme
Mettre en evidence le facteur commun obtenu

Devoir de factorisation

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