Développer, reduire et ordonner

[Remy M]

Bonjour, Remy 22ans, j'aide bénévolement des jeunes pour les cours du soir mais j'avoue que là, je suis tombé sur un petit problème...


Développer, reduire et ordonner :
A = x-x (3-2x) -2 (x-2) (1-3x) - (4x-1)²


Si vous pouviez m'aider à le résoudre ça serait sympathique, merci d'avance!
(Désolé, j'avais commis une faute dans l'énoncé)

[Gbenedik]

Je veux bien t'aider mais pour cela corrige ton énoncé.
A = x-x (3-2x) -2 (x-2) (1-3x) - (4x1)²

[yvelines78]

bonjour,

d'abord sur le vocabulaire, on résoud un problème une équation.

il s'agit ici d'une simple distributivité, d'une double distributivité et d'une identité remarquable

simple distributivité de la forme :
-a(b-c)=(-a*b)+(-a*-c)=-ab+ac

double distributivité de la forme :
(a-b)(c-d)=(a*c)+(a*-d)+(-b*c)+(-b*-d)=ac-ad-bc+bd
2(a-b)(c-d)=2(ac-ad-bc+bd)=2ac-2ad-2bc+2bd
-2(a-b)(c-d)=2(ac-ad-bc+bd)=-(2ac-2ad-2bc+2bd)=-2ac+2ad+2bc-2bd

identité remarquable :
(a-b)²=a²-2ab+b² ou (a+b)²=a²+2ab+b²

[Remy M]

Jusque là j'men sort pas trop mal, le problème c'est plutot dans quel ordre j'addition,soustrait,multiplie tout ça ...?
Serait-il possible d'avoir la réponse et l'explication pour que a mon tour je puisse l'expliquer...merci

[yvelines78]

A = x-x (3-2x) -2 (x-2) (1-3x) - (4x-1)²
-x (3-2x) correspond à -a(b-c)
-2 (x-2) (1-3x) correspond à -2(a-b)(c-d)

montre tes calculs pour corrections

[Remy M]

Je trouve ça en résultat final 18x² - 7x + 3
Est ce que j'me raproche du résultat ou pas du tout ?

[yvelines78]

pour savoir si ton calcul est bon, tu remplace x par 1 dans l'expression du départ et celle que tu as trouvée : les résultats doivent être =
quand x=1
18x² - 7x + 3=18-7+3=21-7=14
A = x-x (3-2x) -2 (x-2) (1-3x) - (4x-1)²=1- 1(3-2)- 2(1-2)(1-3) - (4-1)²
=1-1-4-9=-13

les 2 résultats ne sont pas identiques, c'est que ton calcul est faux!!!

écris tes calculs ligne par ligne

[Remy M]

x-3x+2x²-2x+4-2+6x-16x²-4x-4x+1

Puis j'additionne les x²,x et nombre ensemble

[yvelines78]

x-3x+2x² -2x+4-2+6x -16x²-4x-4x+1
en rouge, ce développement est à reprendre : il y a un terme en x²!!, 2 termes en x et un un sans x
attention au signes en supprimant la parebthèse

en bleu, des signes sont faux : quand on a un moins devant une parenthèse, on change tous les signes à l'intérieur de la parenthèse

[Remy M]

En y réfléchissant d'avantage...

A = x-x (3-2x) -2 (x-2) (1-3x) - (4x-1)²
A=x-(3x-2x²)-(2x-6x²-4+12x)-(16x²-4x-4x+1)
A=x-3x+2x²-2x+6x²+4-12x-16x²+4x+4x-1
A= -8x²-8x+3

....???...??...?

[PrincessC]

Bonsoir,

En ayant vérifié chaque étape de ton calcul, j'ai trouvé le même résultat que toi, d'autant plus que si on réutilise la méthode employée plus haut, c'est-à-dire qu'on remplace x par 1, on trouve deux résultats identiques.

Donc, c'est bon :happy2: !
Si tu rencontres des problèmes pour expliquer tout ça, tu peux toujours venir reposter ici ;) ...